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行列式进行初等行变换
对于一个
初等矩阵
,经过
初等变换
后会怎样?
答:
会改变它
行列式
的值。称以下三种
变换
为
矩阵
的
初等行
(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
B是由A经过有限次
初等变换
后的
行列式
,请问他们值是否相等,为什么_百度知...
答:
经过
初等变换
,
行列式
可能有变化,也可能不变。举例:初等变换,第1行加到第2行,行列式不变。初等变换,第1行乘以3,行列式变化。
初等变换
后
矩阵
的
行变换
是否变号
答:
矩阵的
行变换
后不要变号,行变换后的矩阵与原
矩阵行
等价,矩阵的
初等变换
不需要变号,只有在
行列式
中的行(列)变换后要变号。行列式本质上是一个常数,既然是常数就有正有负,在计算的时候要特别注意符号的变化,比如交换了某两行(列),符号就改变了,矩阵就是将一些数字(这里指的是数字阵)整齐...
矩阵初等变换
后与原矩阵的关系
答:
3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上的
初等变换
会改变
矩阵
的
行列式
值。这是因为当我们把某一行乘以一个非零常数加到另一行时,相当于对这两
行进行
了加法运算,而加法运算会改变矩阵的行列式值。矩阵乘法的计算方法如下:1、表示线性变换:矩阵乘法是表示线性变换的一种方式。通过矩阵乘法,可以将...
初等行变换
的应用范围是什么?
答:
行列变换不能混用:求逆矩阵,对其
进行初等行变换
(横着求),初等列变换(竖着求),但一般而言初等行变换使用得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算只是它的性质,并不叫变换。行列式是一个数,而矩阵是一个表格,对
行列式进行
变化一般是为了求值,而
矩阵变换
一般对应着实际问题。...
矩阵初等变换
法则是什么?
答:
对
矩阵
作如下
变换
:1、换行变换:交换两行(列)。2、倍法变换:将
行列式
的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。
什么时候只能
进行初等行变换
答:
不能进行初等列变换。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的,而初等列变换会改变行向量的线性相关性。计算矩阵的逆,在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时,只能
进行初等行变换
,不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和
行列式
决定的,而初等列变换会改变伴随矩阵和行列式。
如何
进行初等变换
答:
(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组的
初等变换
。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和
矩阵
的初等变换 ,这三者在...
线性代数,什么情况下只能
初等行变换
,什么情况下只能初等列变换,什么情 ...
答:
简而言之,不会错的诀窍就是。
行列式
可以行列变换公用。
矩阵
只用
行变换
。这样就不会错了。
矩阵
的
行变换
与列变换有什么区别和联系呢?
答:
行列变换不能混用:求逆矩阵,对其
进行初等行变换
(横着求),初等列变换(竖着求),但一般而言初等行变换使用得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算只是它的性质,并不叫变换。行列式是一个数,而矩阵是一个表格,对
行列式进行
变化一般是为了求值,而
矩阵变换
一般对应着实际问题。...
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