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行列式进行初等行变换
行列式
和
矩阵
的
初等变换
有什么异同?
答:
2、变换要求不同:
行列式进行变换
的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示,
矩阵初等变换
只要不改变矩阵的秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
1.矩阵的
初等行变换
和
行列式
的运算有哪些相 同和不同之处?
答:
对于矩阵而言,做什么样的变换就要看需求了,绝大多数时候都是可以使用列变换的,有时甚至是必须同时使用
行变换
和列变换的。变换要求不同:
行列式进行
变换的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示,
矩阵初等
变换只要不改变矩阵的秩就可以了。变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须...
矩阵
的
初等变换
与
行列式变换
的区别是什么?
答:
2、变换要求不同:
行列式进行变换
的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示,
矩阵初等变换
只要不改变矩阵的秩就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
运用
初等行变换
化简矩阵计算其相应的n级
行列式
需要做多少次乘法和除法...
答:
对于一个n级
矩阵
,对其
进行初等变换
,考虑第2行到第n行共n-1行,这其中的每一行乘以(或除以)一个适当的数然后与第一
行进行
加减,可以使这第2行到第n行共n-1行的第一个元素变为0,第2行到第n行的每一行要做n次乘法(或除法),共要做(n-1)*n次乘法(或除法);然后考虑右下角的非零...
矩阵
的
初等变换
时
行变换
和列变换可以混用吗?
答:
矩阵
的
初等变换
时
行变换
和列变换可以混用。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。初等变换 1、用一非零的数乘以某一方程;2、把一个方程的倍数加到另一个方程;3、互换两个方程的位置。
行列式
是否只有
初等变换
可以改变?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。
初等矩阵
是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
对
矩阵
A
进行初等变换
,会改变它
行列式
的值吗
答:
(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组的
初等变换
。总结:1、换行变换:交换两行(列)。2、倍法变换:将
行列式
的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行...
初等变换
法是什么?
答:
初等变换
包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。
初等行变换
定义:1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数 ...
对
矩阵
A
进行初等变换
,会改变它
行列式
的值吗
答:
会。对
矩阵
A
进行初等变换
后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
行列式变换
化简计算,可以同时
进行
,行和列的变换?
矩阵
化成行阶梯形矩...
答:
1、
行列式
计算时,可同时进行行列变换的;2、
矩阵
的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能
进行行变换
。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
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