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行列式可以进行初等列变换吗
初等行变换和
初等列变换
什么情况下
可以
混合使用?
答:
行列式可以
,但矩阵就要看情况了,通常来讲是不能同时
进行
的,但也存在同时用两种变换的例子。例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换。在求逆矩阵是,初等行变换和
初等列变换
不能同时使用。初等行变换注意:1、矩阵的两行(列)互换位置。2、矩阵的某一行(列)...
行列式
计算时
可以
同时
进行列变换吗
?
答:
1、
行列式
计算时,可同时
进行
行列变换的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,
可以
交叉使用行变换和
列变换
。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
初等列变换
会改变
行列式
的值吗?
答:
初等变换
不一定改变
行列式
的值,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
行列式
算的时候
可以初等变换
再算吗
答:
初等变换可以
同时进行行变换和
列变换
初等变换不会改变
行列式
的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值 但是你说的,应该是在特殊条件下的初等变换,有些时候只能
进行初等
行变换或列变换 比如求矩阵的逆,解方程组啊 单纯说初等变换的话可以使...
行列式求教, 在对一个
行列式进行行列式
的
初等变换
中,
可以
既变换行也变换...
答:
是的。行变换和
列变换
都是
初等变换
,
可以
都
进行
行列式
计算中,又进行初等行变换,又
进行初等列变换
,行列式的值会变吗
答:
初等变换
后,
行列式
的值可能会
变化
,可能不变。但值不为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
求矩阵的逆或算
行列式
的值
初等列变换
与行
变换可以
同时使用吗 如果不...
答:
求
行列式
时作行变换与
列变换
都是
可以
的,需要注意作了
初等变换
后行列式要变号或乘以相应的倍数。而用(A,E)求逆矩阵时,只能用行初等变换(不
能
用列变换)。
求特征值 特征向量时
能否初等行列变换
一起用?会改变结果么?
答:
求特征值就是解
行列式
,所以行列变换都可以用,但是特征向量是通过方程组解出来的,不
能进行列变换
。求矩阵的秩可以行
初等变换
和
列初等
变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要...
初等变换
改变
行列式
的值吗?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样
可以
写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等变换
与
行列式
有关吗?
答:
初等列变换
可以
用于求矩阵的秩。通过将矩阵进行列变换,我们可以将其化为阶梯形矩阵,而阶梯形矩阵的非零行数即为矩阵的秩。因此,通过初等列变换可以方便地求出矩阵的秩。初等列变换还可以用于求逆矩阵。通过将增广矩阵
进行初等列变换
,我们可以将线性方程组的解从解空间中挑选出来,从而得到逆矩阵。
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