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行列式可以进行初等列变换吗
为什么矩阵的
初等变换
不
能
同时
进行
?
答:
初等变换
求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不
能
列变换),从AB=E看就是对A
进行初等列变换
(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
行列式
等于零,向量组就线性相关,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:线性相关就是各行或
列能
互相线性表示,
能进行初等
变换,把某一行或
列变换
到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时
行列式
就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
对矩阵A
进行初等变换
,会改变它
行列式
的值吗
答:
会。对矩阵A
进行初等变换
后得矩阵B,从图片中我们
可以
看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
初等行变换和
初等变换
有何区别?
答:
不能用
初等变换
:求特征值(由|λE-A|=0求,不能事先对A
进行初等
变换)行列
变换可以
混用:求矩阵的秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用:求逆矩阵,对其进行初等行变换(横着求),
初等列变换
(竖着求),但一般而言初等行变换使用得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,
行列式
类似的运算...
矩阵的
初等变换
时行变换和
列变换
是不是不
能
混用?
答:
矩阵的
初等变换
时行变换和
列变换可以
混用。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式
的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。初等变换 1、用一非零的数乘以某一方程;2、把一个方程的倍数加到另一个方程;3、互换两个方程的位置。
问一下,对
行列式
作
初等变换
,如果作行变换就一直
做
行变换,列的话一直做...
答:
可以
既做行又
做列
行列式
的计算中行变换和
列变换可以
同时
进行
对吗?
答:
行列式计算时,行变换和
列变换
可以同时
进行
,计算所得结果与原来未经过变换的行列式是相同的。
行列式可以
看
做
是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
求特征值 特征向量时
能否初等行列变换
一起用?会改变结果么?
答:
求特征值就是解
行列式
,所以行列变换都可以用,但是特征向量是通过方程组解出来的,不
能进行列变换
本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 34 3 robin_2006 采纳率:75% 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 其他回答 不可以,只可以行变换,一起变的结果不对,你在做题时都用行变换就对了,除非涉及到列变换的问题,省着...
矩阵
能进行初等列变换吗
?
答:
可以
。对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的
初等列变换
的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是
行列式进行
变换的时候不能改变行列式的...
什么时候只能
进行初等
行
变换
答:
不
能进行初等列变换
。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的,而初等列变换会改变行向量的线性相关性。计算矩阵的逆,在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时,只能进行初等行变换,不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和
行列式
决定的,而初等列变换会改变伴随矩阵和行列式。
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