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绝对值x偏导数连续吗
请举一个f(
x
,y)的例子,其
偏导数
在(x0,y0)处存在但不
连续
,而f(x,y...
答:
y=|x|;
绝对值
考虑左边,y'=-1; 考虑右边,y'=1;所以
偏导数
在(x0,y0)处存在但不
连续
。而y=|x|的定义域是全体实数。连续的定义是 左极限=右极限。而y=|x|无论从左边求极限还是从右边。都是=0
证明:z=f(
x
,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,
连续
,但
偏导数
不存在
答:
1、图里的证明利用了
绝对值
函数
的连续性
,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
关于
偏导数连续
的问题
答:
在
x
=0时偏导是多少呢,把这两个偏导数分别取x=0处的极限,可以得到 从f(x,y)在x=0处关于x的导数左极限是-1,右极限是1,故在x=0处极限不存在即不存在偏导数,这里请注意是在y不为0的情况下.特别地,当y=0时,方程f(x,y)=0,此时x的
偏导数连续
即恒为0.对于y,固定了x,这个函数...
偏导数
的存在性问题
答:
因为
偏导数
的几何意义为曲线在该点切线斜率,此题与Y=[
X
]在(0,0)
连续
但不可导类似
证明函数f(x,y)=根号下xy的
绝对值
在(0,0)点
连续
,其
偏导
在(0,0)处均...
答:
证明函数f(
x
,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点
连续
,
偏导数
存在,但在(0,0)点不可微根号(|xy|)<=根号(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,f对x的导数fx(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,f对y的导数fy(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,故偏...
f(
x
,y)=(根号下xy的
绝对值
)/x方+y方?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...这个函数在(0,0)点
连续吗
,可微吗,关于
x
,y的
偏导数
存在吗?
答:
左右极限存在,所以
连续
但这点是尖点,所有只有单向导数存在 于是在原点的
偏导数
都不存在 不可导,所以也不可微 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后...
带有
绝对值
的
偏导数
怎么求? 比如求f(
x
,y)=y|x|+x|y|的偏导数?
答:
可分段求,再综合起来 也可以把
绝对值
换成先平方再根号.
xy的
绝对值
在原点
偏导数
存在吗
答:
xy的
绝对值
在原点
偏导数
存在。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用||来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
x
的
绝对值
加上y的绝对值,
偏导
为什么不存在
答:
假设f(x,y)=|x+y|,对其中的
x求偏导
,此时y相当于常数项,f(x,y)=|x+c|,函数图像为v字型,在(-c,0)点,函数左右两侧偏导异号,所以偏导不存在
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