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线性代数解线性方程组
如何
解线性代数方程组
?
答:
解线性方程组的方法:①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其...
如何用
线性代数解线性方程组
答:
1、设(a1,a2,……,an)和(b1,b2,……,bn)是R^n两组基且过渡矩阵为P,向量a在两组基下坐标都为X,则有(a1,a2,……,an)X=(b1,b2,……,bn)X=(a1,a2,……,an)PX 由坐标唯一性PX=X,所以
解方程
(P-E)X=0求出X即可 2、A必须是二次型才能对角化为正定矩阵 3、根据
线性方程组
解...
线性代数
如何求
方程组
的通解
答:
1.克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
线性代数
中,已知基础解系求齐次
线性方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次
线性方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
线性代数线性方程组
解的判定?
答:
非齐次
线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性代数
,为什么说“当齐次
方程组
有非零解的时候,有无穷多个解”?
答:
齐次方程组的解,有2种情况:1、有唯一解,且是零解;2、有无穷多
组解
;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次
线性方程组
有非零解,否则为全零解。
线性代数
,求
线性方程组
的基础解系。如图所示。
答:
写出系数矩阵为 2 -1 1 -1 2 -1 0 -3 0 1 3 -6 2 -2 -2 5 r2-r1,r4-r1,r1+r3 ~2 0 4 -7 0 0 -1 -2 0 1 3 -6 0 -1 -3 6 r4+r3,r1+4r2,r3+3r2,r2*-1,交换r2r3 ~2 0 0 -15 0 1 0 -12 0 0 1 2 0 0 0 0 于是得到矩阵的解为c(15,24,...
大一
线性代数
线性方程组
的解的题,
求解
答:
如果
方程组
无解或者无穷多解 那么其系数行列式为0 显然这里可以解得λ=1,1,-2 于是λ不等于1和-2时,方程有唯一解 而代入λ=-2,得到方程组无解,在λ=1时,方程为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r2-r1,r3-r1 ~1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 得到通解为c`(-1,1,0)^T+...
线性代数
,为什么如果齐次
方程组
只有零解,对应的非齐次方程组可能无解...
答:
因为如果齐次方程组只有零解,说明r(A)=n,也就是方程系数构成的矩阵的秩是满秩。如果变为非齐次,当r(A)=r(A,b)=n时,方程组解是唯一的,但是如果r(b)不等于r(A,b),方程组无解。常数项全部为零的
线性方程组
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性...
大学
线性代数
,
求解
一道齐次
线性方程组
的详细
解法
?
答:
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]
方程组
同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,...
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