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线性代数解线性方程组
在
线性代数
中解齐次
线性方程组
答:
赋值不全为 0, 且 自由未知量向量
组线性
无关即可。自由未知量一般赋值 1, 0,..., 0 0, 1, ... 0 ...0, 0, ..., 1 但有时为使基础解系最简化,也不局限于此。有实例方可进一步解释。
线性方程组
中的特解是怎么求得的?
答:
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体
解法
为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性方程组
的...
如何判断
线性方程组
是否有解?
答:
- 如果 \(r(A) = n\),其中 \(n\) 是未知数的个数,那么
线性方程组
有唯一解。- 如果 \(r(A) < n\),那么线性方程组有无穷多个解。2. 如果 \(r(A) < r([A|b])\),则线性方程组无解。这个判别方法基于
线性代数
的基本定理,通常称为克莱姆法则(Cramer's Rule)或秩定理...
线性代数
的基础解系怎么求??
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次
线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
大一
线性代数
题目
求解
答:
附1:定理:方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相同;附2、(原来的回答)以下回答是不对的 【字面意思:设齐次
线性方程组
由五个方程和六个未知数构成,且可写为一个非零解的倍数。问该方程组是否必需满足:任何一个变量均可放到右边作为常数。我没有学过英文的
线性代数
,我估计英文...
线性
无关解是什么意思?
答:
在
线性代数
中,线性无关解(Linearly Independent Solutions)是指一
组解
向量,这些向量之间不存在线性关系,即它们不能通过线性组合得到彼此。换句话说,如果一组解向量是线性无关的,那么没有一个解向量可以表示为其他解向量的线性组合。线性无关解的概念在
解线性方程组
时尤为重要。对于一个线性方程组,...
如何用行列式
解线性方程组
答:
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。
解线性方程组
的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”,指的就是如下的数学关系:。其中,f叫线性算子或线性映射。所谓“
代数
”,指的就是用符号代替元素和运算,也就是说:我们不关心上面的x,y是...
求解
,
线性代数
求非齐次
线性方程组
的全部解(1)(3)题
答:
增行增列,求基础解系 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 第1行, 加上第2行×-4/3 1 0 1/3 2/3 1 -4/3 0 1 0 0 0 1 0 0 1 ...
线性方程组
的
解法
答:
对于
线性方程组
,分为其次的和非其次的!以下我分别就两种方程组给出其
解法
首先,对于其次方程组,我们通常就是列出其系数行列式,一步一步化成行阶梯型,再化成行最简型。然后
求解
,一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。其次,对于非其次方程组,我们的解法是通解加特解...
线性代数
,解非齐次
线性方程组
的时候,什么时候需要把通解写成基础向量和...
答:
解非齐次
线性方程组
,有无穷多解时,需要把通解写成基础解系的线性组合加特解的形式。有唯一解时不需要,也没有基础解系。
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