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线性代数
线性代数
公式是什么?
答:
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*b,这里的a^T指示矩阵a的转置。概念
线性代数
是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象...
线性代数
发展史
答:
线性代数
是高等代数的一大分支.我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数.在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵.行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章.向量的概念 , 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 , 然而它...
线性代数
是什么意思?
答:
首先应该是齐次的
线性
方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数
答:
6.伴随阵:记住这个东西是由方阵才能够生成的,即为方阵各个元素的
代数
余子式组成 例如:A为方阵 既有 AA*=A*A=|A|E 7.逆矩阵:必须是方阵才有逆矩阵的存在(也就是说满秩的情况下) ...
如何解
线性代数
方程组?
答:
解
线性
方程组的方法:①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其...
线性代数
主要内容有哪些
答:
线性代数
是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交。由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性...
线性代数
答:
【分析】
线性
相关方面的定理:1、若向量组α1,α2,...,αn线性无关,那么α1,α2,...,αk也线性无关( k<n)(全部无关,则部分无关)2、若向量组α1,α2,...,αk线性相关,那么α1,α2,...,αk,αk+1,...,αn线性相关 (部分相关,则全部相关)3、若向量组α1...
线性代数
,求详细分析和解题过程
答:
解:根据题意可知,α1和α2
线性
无关且r向量可以由α1和α2线性表示。首先我们可以设r=(x,y,z)^T那么我们可以知道行列式A=|α1,α2,r|=0(线性相关的性质),可以得到一个三元一次方程,然后同理B=|β1,β2,r|=0又可以列出一个三元一次方程,然后两个方程联立方程组求解x,y...
线性代数
几个主要术语的解释
答:
3. 特征值 特征向量 设A是n阶矩阵,如果数t和n维非零列向量x使关系式Ax=tx成立,那么称t为矩阵A的特征值,非零向量x称为A的对应于特征值t的特征向量。4.
线性
表出 就是一个向量能用其他的向量线性表示,即称表出。线性相关 给定向量组A:a1,a2,。。。am,如果存在不全为零的数k1,k2,...
线性代数
怎么写
答:
【分析】发现矩阵A可以写成A=λE+B,而B³=0 【解答】矩阵A可以写成 A=λE+B,很容易得 B³=0 那么A^n = (λE+B)^n 根据二项式定理展开 A^n = (λE+B)^n=(λE)^n+n(λE)^(n-1)B+n(n-1)/2 (λE)^(n-2)B²=λ^nE+nλ^(n-1)B+n(n-1)/...
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