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等差数列的a1怎么求
在
等差数列
an
中
,d不等于0,a3是
a1
,a 7的等比中项,a1+a7+a3=28,
求数列
...
答:
a3是
a1
、a7的等比中项,则 a3²=a1·a7 (a1+2d)²=a1·(a1+6d)整理,得 2d²-a1d=0 d(2d-a1)=0 d≠0,因此只有a1=2d a1+a7+a3=a1+a1+6d+a1+2d=3a1+8d=6d+8d=14d=28 d=2 a1=2d=4 an=a1+(n-1)d=4+2(n-1)=2n+2 S10=(a1+a10)×10/2=(4...
14.+设{an}是
等差数列
,已知
a1
+a3=8,a2+a5=17(1)求{an}的通项公式...
答:
a1
+a3=8① a2+a5=17② ②-①:3d=9,d=3 ①:a1+a3=a1+a1+2d=8,a1=1 an=a1+(n-1)d=1+(n-1)3=3n-2
已知数列an是公差不为零的
等差数列a1
=1且a1a2a6成等比数列 求通项公...
答:
a1
a2a6成等比
数列
a2 ^2 =a1a6 (a1+d)^2=a1(a1+5d)a1^2+2a1d+d^2=a1^2+5a1d 3a1d=d^2 d=3 通项公式 an=a1+(n-1)d =1+3n-3 =3n-2
等差数列
a5为什么等于n (
a1
+d)+m(a1+2d)?
答:
解:在
等差数列中
:公差为d,项数为n ∵第一项为:
a1
第二项为:a2=a1+d 第三项为:a3=a1+2d ……第五项为:a5=a1+(5-1)d=a1+4d 又 a2+a3=(a1+d)+(a1+2d)=2
a1
+3d=a1+4d=a5 ∴ (a1+d)的系数2设为n,把(a1+2d)的系数3设为m 故:a5=a2+a3=n(a1+d)+m(a1+2d)
已知
等差数列
{an}中a2=2,
a1
+a4=5 (1)
求数列
{an}的通项公式 (2)若bn=...
答:
(1)设
等差数列
{an}的公差为d,则 a2=
a1
+d=2 (1)a1+a4=a1+a1+3d=5 (2)由(1)与(2)解得:a1=1,d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即:an=n (2)∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/...
递减
等差数列
〔an〕
中
,
a1
+a7=10,a2×a4=45,求〔an〕的通项公式an;求...
答:
对于
等差数列
,有
a1
+a7=2a4 所以 2a4=10 a4=5 a2=45/a4=9 a3=(a2+a4)/2=7 a1=2a2-a3=11 所以 首项是2,公差是 -2,其通项是 an=13-2n sn取得最大值时 an是最后一个正数 an=13-2n>=0 n<=6.5 n取整数,n=6时 Sn取得最大值 a6=13-2*6=1 S6=(a1+a6)*6/2=36 ...
等差数列
{an}满足
a1
a2=6 且 s5=0 求{an}的通项公式
答:
设公差为d a2=
a1
+d=6 (1)S5=5(a1+a5)/2=5(2
a1
+4d)/2=0 则a1+2d=0 (2)(2)-(1) d=-6 代入(1) a1=12 所以an=12-6(n-1)=18-6n
设an是公差为正数的
等差数列a1
等于1且a1a2a3成等比
数列求
通项公式
答:
设公差为d,那么由题意:(1+d)、(1+2d+1)、(1+5d)成等比 所以 (1+d)(1+5d)=(2+2d)^2 所以 5d^2+6d+1=4d^2+8d+4 所以 d^2-2d-3=0 所以 d=3 或者 d=-1(舍去)所以 an=1+(n-1)*3 所以 an=3n-2
已知数列前n项和为Sn,首项为
a1
,且1,an,Sn为
等差数列
(1)
求数列
{an}的...
答:
∵1,an,Sn为
等差数列
∴2
a1
=1+S1=1+
a1
2a2=1+S2=1+a1+a2 ∴a1=1 a2=2 由2an=1+Sn 2a(n-1)= 1+S(n-1)得 2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an(n>1)∴an=2a(n-1)(n>1) 即当n>1时an为以q=2为公比,a2=2为首项的等比数列 ∴an=2*2^(n-2)=2(n-1)...
等差数列
an,公差不为0,
a1
=1,而且a2,a4-2,a6成等比数列, 求an的通项...
答:
a2=
a1
+d a4=a1+3d a6=a1+5d a2,a4-2,a6 成等【比】
数列
(a1+3d-2)^2=(a1+d)(a1+5d)(3d-1)^2=(1+d)(1+5d)9d^2-6d+1=5d^2+6d+1 4d^2=12d 公差不为0 d=3 an=a1+(n-1)d=3n-2
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
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9
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14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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