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等差数列求和公式例题
前n项
求和公式等差数列
答:
等差数列
是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项
公式
为:an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为:na1+n(n-1)d...
等差数列
的
公式
是什么?
答:
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1&...
从1到n-1的
等差数列求和
怎么算?n应该从几开始取?
答:
1到n-1是一个首项为1,等差为1,项数为n-1的
等差数列
。该数列的和 Sn=((1+(n-1))x(n-1))/2=n(n-1)/2 等差数列的通项
公式
为:an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数,有几项就取几。
等差数列
1+3+5+7+...+(2n-1)
答:
第二项=2n-1=2x2-1=3,第三项=2n-1=2x3-1=5...
等差数列
的
求和公式
是首项×项数+【项数(项数-1)×公差】/2或【(首项+末项)×项数】/ 2。故 1+3+5+7+...+(2n-1)=【1+(2n-1)】x n /2 =【1+2n-1】x n /2 =2n x n /2 =n x n =n^2 ...
二阶
等差数列求和
: a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 ...求an=?sn=?
答:
an=1+2+...+n=n(n+1)/2=(n^2+n)/2 所以Sn=a1+a2+...+an =(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+...+(n^2+n)/2 =[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2 =[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2 =n(n+1)(n+2)/6 注:
公式
:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n...
等差数列求和
的计算
公式
答:
Sn=a1*n+[n*n-1*d]/2或Sn=[n*a1+an]/2。
等差数列求和公式
属于等差数列中的一种,用于计算等差数列从首项至末项的和。公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
等差数列求和公式
??还有求差公式??
答:
和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第n项=首项+(n-1)×公差 既然是
等差数列
,相邻两项的差都是相等的,这个差就是公差了,都是观察数列可以知道的,就没有什么求差
公式
了。
求
数列
前n项和的方法
答:
前n项和
公式
为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为
等差数列
的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);
求和
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
等差数列求和公式
?
答:
通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+/2 Sn=/2 Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n 注:以上n均属于正整数。
等差数列公式
包括:
求和
、通项、项数、公差....等。
怎么求
等差数列
和等比数列的和?
答:
等差数列公式:等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d,
等差数列求和公式
:Sn=n(a1+an)/2。等比
数列公式
:等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1),等比数列求和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。其相关内容如下:1、等差数列和等比数列的形式:等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念,它们...
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