从1到n-1的等差数列求和怎么算？n应该从几开始取？

Question

如题所述

Answer 1

1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和

Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。

扩展资料：

等差数列的性质：

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

参考资料来源：百度百科-数列

Answer 2

Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1） =n(n+1) 所以Sn=n(n+1)/2追问

我说的是1加到n-1

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Answer 3

n从1到n-1，a1到an-1等差数列求和，Sn=[(a1+an-1)*(n-1)]/2=(1+n-1)*(n-1)/2=n*（n-1）/2

Answer 4

n(n-1)/2

Answer 5

Sn=1+2+...+(n-1) Sn=(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,
得2Sn=n+n+...+n(n-1个n) =n(n-1)
所以Sn=n(n-1)/2