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第二型曲线积分与二重积分的关系
第二型
曲面
积分
这个正负是如何判断的
答:
第二型曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。
曲面
积分和
曲面
积分的
定义是什么?
答:
第二型曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。3、对称性:数学上...
曲线积分
可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点
和
重积分不同。哪里...
答:
比如 ∫c (x²+y²)ds,其中c:x²+y²=1,这是个第一类
曲线积分
,则 ∫c (x²+y²)ds=∫c 1 ds,被积函数为1,积分结果为曲线弧长,该圆周长是
2
π,这样就算出这个积分结果是2π。这就是利用曲线方程化简被积函数的典型例子。而在
二重积分
中不可以...
二重积分和
三重
积分的
区别。。求高手解答。
答:
当被积函数为1时,第一类
曲线积分
就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS =...
第二类
曲线和
曲面
积分
有没有应用,类似求质心或者转动惯量
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面
积分与二重积分的
区别:曲面积分、...
曲线积分
转化
二重积分的
条件是有那些?是什么?
答:
格林公式:成立的条件是:①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分的
方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不...
说一下曲面积分,
二重积分
,三重积分,
曲线积分
分别
有什么
意义。_百度知 ...
答:
曲线积分
求面积
二重积分
求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
二重积分和
三重
积分的
区别 ?都可以算体积吗?
答:
当被积函数为1时,第一类
曲线积分
就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS =...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别
有什么
不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面
积分与二重积分的
区别:曲面积分、...
高数中第一
型曲线积分和第二型曲线积分有什么
区别?怎么做题啊?_百度...
答:
高等数学中的第一
型曲线积分与第二型曲线积分
之间
的关系
见插图详细分析与推导过程。顺便补充几个知识点:1.两类曲面积分之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的
二重积分
,转化公式请参见高等数学课本。对...
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