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第一类和第二类换元法区别
第二类换元法
是什么?
答:
第二类换元法
的基本形式是f(x),x=g(t),f(x)=f(g(t)),是在被积函数,自变量x,后面增加一级自变量t,取代了原来的自变量。第二类换元法是要改变被积函数形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式了。
如何用定积分求不定积分的值?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为
第一类
换元法
与第二类换元法
。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
第11题12题用
第二类换元法
求不定积分
答:
第二类换元
的基本思想是选择适当的变量代换,目的是将无理式的不定积分化为有理函数的不定积分
定积分的
换元法
和不定积分的
第二类换元法
有啥
区别
和联系。做题要注意什...
答:
简答:1、
第一类
、
第二类换元法
,是国内无聊的教师的无聊的分类。楼主可以去查查资料,然后问问你的教授:a、哪一个教授、学者,讲清楚了:究竟什么是第一类?什么是第二类?严格的分界在哪里?b、英文的出处在哪里?在英文中,换元是substitution,不是一些教授渲染的transformation!在经典的微积分中,...
如何搞懂
第二换元法
答:
第一
和第二类换元
积分法是正逆两种换元方式。
第一类
换元积分法我不说了,我想你已经弄明白了吧!我想问你,我们为什么要换元呢?因为我们没有基本的导数公式可以直接带进去求出积分,所以我们要换元。第二类换元积分法从形式看是第一种的逆行,但很多我们是需要用第二种来求的。【我们的目的是化为容易...
...什么时候用第一换元法,什么时候用
第二换元法
,什么时候用分部积分法...
答:
一般可以凑微分的时候用
第一类
换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为
第二类换元法
,分部积分在这两类都不解决问题时再用
第一类换元法
要换积分限吗?
答:
是的。积分限要改变,就像你用红色笔写的积分限那样,但是注意,
换元
后dt=-dv,也就是说你红笔写的式子还差了个负号,这样交换一下积分限就消掉负号了。举个例子:
第一类
积分换元是换过去后又变回来(x换成t,t又换回x),本质上没有换,所以上下限没变;但是
第二类换
过去后就没变回来了。所以...
求∫1/(1+ e^ x) dx的不定积分怎么求?
答:
∫1/(1+e^x)dx =∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
关于不定积分的
第二类换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用
第二类换元法
化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
为什么不定积分的
第一类换元法
对中间函数的单调性没有要求?
答:
一是明确其转换的范围,例如令x=sin(t)时,我们限定t在[-π/2,π/2]内,保证了x=sin(t)是单调的;不过在求不定积分时的换元,其目的是求原函数,所以要换回来,抵消了或掩盖了其单调性的要求。
二
是在利用
换元法
求积分(包括定积分)时,我们为了避免函数的多值性,人为地进行了分割区间处理...
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