第一类换元法要换积分限吗?

Question

如题所述

Answer 1

是的。
积分限要改变，就像你用红色笔写的积分限那样，但是注意，换元后dt=-dv，也就是说你红笔写的式子还差了个负号，这样交换一下积分限就消掉负号了。
举个例子：
第一类积分换元是换过去后又变回来（x换成t，t又换回x），本质上没有换，所以上下限没变；但是第二类换过去后就没变回来了。所以可以理解为上下限是跟着变量换的。