曲线积分与路径无关的条件

曲线积分与路径无关的条件
曲线积分与路径的条件是p对y的偏导数等于q对x的偏导数，如果积分与路径无关，还一个路径就能算出积分的值，但是如果p对y的偏导数等于q对x的偏导数，用格林公示算出来是零，这是为什么

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第1个回答 2018-06-18

无旋场的路径积分才能是0，证明方法是先对简单区域证明，然后对复杂区域进行分解，归纳为简单区域。2维向量场旋度的定义是qx-py。本回答被网友采纳

第2个回答 2018-06-18

因为运用格林公式得保证光滑，也就是过原点有意义

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积分与路径无关的条件是什么?答：曲线积分与路径无关的充要条件是：区域D是一个单连通域。对于满足一些条件的曲线，起点和终点的位置固定，沿不同的路线积分，其积分值相同，即曲线积分只与起点和终点有关，与路线的选取无关。曲线积分分为：（1）对弧长...

曲线积分为什么与路径无关?如何证明?答：第四种情况：在 Ω 内每一点处恒有由上述第二种情况可知，曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关，而与路径无关。证毕。

曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函...答：1）曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件；而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的，即当 DQ/Dx = DP/Dy 时，曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0，从...

关于曲线积分路径无关的问题答：也就是说，如果以上条件不满足，在某些特殊情况下，也可能积分与路径无关，本题就是一种这样的情况。你可以自己算一下这个积分与路径是无关的。（这个积分任一闭曲线上的积分为0）希望可以帮到你，不明白可以追问，如果...

求曲线积分,与路径无关的是?答：dQ/dx=dP/dy时与路径无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2，所以选择圆。题目里没用格林公式，用的是曲线积分计算法，要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0，但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线...

高数积分与路径无关答：具体回答如图：该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零，又因为对于A、B之间任意给定的两条路径，总是可以构成一条闭合曲线，那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等，也即积分与路径无关。

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