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矩阵特征值与特征向量的求法
如何
求矩阵
的
特征值和特征向量
?
答:
注意对于实对称
矩阵
不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
矩阵的特征值怎么求
答:
求矩阵
的全部
特征值和特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
怎样
求矩阵
的全部
特征值和
全部
特征向量
?
答:
注意对于实对称
矩阵
不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
线性代数
特征值和特征向量怎么求
答:
对于一个方阵来说
求特征值的
方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入
矩阵
A-λE中 化简得到
特征向量
如何
求矩阵
的全部
特征值与特征向量
?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部
特征值和特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵
A的
特征值与特征向量
如何求解?
答:
解得
矩阵
A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λI)v=0得到对应的特征向量v。具体来讲,我们可以将(A-λI)化为阶梯形矩阵或初等矩阵的形式,从而求解出v。注意,对于重复的特征值,需要重复地使用上述方法求解得到不同的特征向量。总结起来,求解矩阵A的
特征值与特征向量的
过程可以概括为以下...
二阶
矩阵的特征值和特征向量的求法
答:
||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的
特征向量
:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3...
如何
求矩阵
的
特征值和特征向量
?
答:
λI-A称为A的
特征矩阵
;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部
特征值
。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不...
怎么
求解
矩阵的特征值和特征向量
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部
特征值和特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
如何
求矩阵
的
特征值与特征向量
?
答:
求n阶
矩阵
A的
特征值的
基本方法:根据定义可改写为关系式 E为单位矩阵,要求向量x具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值λ,即要求行列式 解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的
特征向量
。
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
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