如何求矩阵的特征值与特征向量？

Question

如题所述

Answer 1

求n阶矩阵A的特征值的基本方法：

根据定义可改写为关系式

E为单位矩阵，要求向量x具有非零解，即求齐次线性方程组

有非零解的值λ，即要求行列式

解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x，即为输入这个行列式的特征向量。

扩展资料

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法：

1、计算的特征多项式；

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。