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矩阵a的伴随矩阵的行列式
矩阵a的
逆等于a
的行列式
吗
答:
矩阵的逆等于
伴随矩阵
除以
矩阵的行列式
,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
伴随
阵A的行列式值与
矩阵A的行列式
值关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
如何求
矩阵A
*
的伴随矩阵
?
答:
解题步骤:①伴随
矩阵A
*有AA*=│A│E两边求
行列式
的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要...
A的伴随矩阵的
伴随矩阵式多少即(A*)*
答:
分情况讨论 r(
A
)=n时 A*=(detA)A^(-1)(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A r(A)=n-1时r(A*)=1 如果n=2,此时(A*)*可求,但具体表示不定 如果n>2,此时r(A*)<n-1,故(A*)*=0 r(A)<n-1时r(A*)=0 A*=0,故(A*)*=0 ...
为什么
矩阵伴随矩阵A
*=| A| E?
答:
还记得
行列式
的代数余子式的概念和性质吧。行列式A的元aij的代数余子式Aij 行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A| 行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的
矩阵的
转置矩阵 A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵...
为什么
A的伴随矩阵
乘以A,等于A
的行列式
成为单位矩阵
答:
利用这个等式,左右两边同时乘以
矩阵A
即可得知。
伴随矩阵的
秩和原矩阵的关系是什么?
答:
如下:设A是n阶矩阵,A*是
A的伴随矩阵
,两者的秩的关系如下:r(A*) = n, 若r(A)=nr(A*)=1, 若r(A)=n-1,r(A*)=0,若r(A)<n-1。证明如下所示:若秩r(A)=n,说明
行列式
|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n。若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,
矩阵
...
行列式的伴随矩阵
是什么?
答:
A*是
A的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据
矩阵的
运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
...值怎么求他的逆矩阵、转置矩阵和
伴随矩阵的行列式
的值
答:
公式:|
A
^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有计算公式,需要记住。|kA|=k^n*|A|
A的伴随矩阵的
伴随矩阵为什么等于A
的行列式
的n-2次方乘A
答:
按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!
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