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相似矩阵行列式相等吗
矩阵和其对角阵
相似吗
?相似的
矩阵行列式
是否
相等
?
答:
1.不一定,要看他的特征向量个数是不是和矩阵的阶数相等,这是和Jordan矩阵对应的,而不是对角阵.2.
相似矩阵行列式相等
,因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式.
矩阵
的什么
相似
答:
相似矩阵的行列式相等。根据相似矩阵的定义就可知,相似矩阵的行列式是相等的。因为所谓的相似矩阵必须具有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。而且
相似矩阵行列式相等
也是因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式。相似矩阵的性质:两者的秩相等。两者的行列式...
矩阵和其对角阵
相似吗
?相似的
矩阵行列式
是否
相等
?
答:
1.不一定,要看他的特征向量个数是不是和矩阵的阶数相等,这是和Jordan矩阵对应的,而不是对角阵.2.
相似矩阵行列式相等
,因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式.
为什么
相似矩阵
秩和
行列式
都
相等
答:
相似矩阵行列式相等
:([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B [mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]
如何证明
相似矩阵
具有
相同
的
行列式
?
答:
是对A,B
相似
定义的两边取
行列式
.第二个等号 是定理的应用第三个等号 是因为行列式的结果是一个数,数与数相乘可以换位置第四个等号 是定理的反过来应用第五个等号 是逆
矩阵
的定义导致|P逆P|=1
矩阵相似
的定义是什么?
答:
1、
矩阵
a和b
相似
则特征多项式相同,特征值相同,
行列式相等
,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
矩阵
的
相似
是什么意思?
答:
1、
矩阵
a和b
相似
则特征多项式相同,特征值相同,
行列式相等
,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
矩阵
的哪些性质可以用来判断矩阵是否
相似
?
答:
1、
矩阵
a和b
相似
则特征多项式相同,特征值相同,
行列式相等
,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
判断两个
矩阵相似
的方法有哪几种?
答:
一、特征值法 如果两个
矩阵
的特征值相等,那么它们是
相似
的。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵A和矩阵B不相似。二、行列式法 如果两个矩阵的
行列式相等
,那么它们是相似的。
矩阵
A与矩阵B是否
相似
?
答:
1、
矩阵
a和b
相似
则特征多项式相同,特征值相同,
行列式相等
,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
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