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用特征值表示特征向量
线性代数
特征值
和
特征向量
怎么求
答:
对于一个方阵来说 求
特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
如何求出矩阵的
特征值
和
特征向量
答:
3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列
值表示
矩阵a的一个
特征向量
,这里有3个特征向量,y的对角元素值代表a矩阵的
特征值
,如下图所示:4、步如果我们要取y的对角元素值,可以
使用
diag(y),如下图所示:5、按回车键之后,可以看到已经取出y的对角线元素值,也就是a矩阵的特征值,如...
如何求一个矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为
特征值
特征向量
的秩与
特征值
有什么关系?
答:
3、奇异矩阵:如果一个方阵A的行列式为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其秩小于n,其中n为矩阵的维度。4、
特征值
、
特征向量
:特征值是指方阵A在某个非零向量x方向上的“拉伸倍数”,即Ax = λx,其中λ为特征值,x为特征向量。特征值和特征向量经常用来描述线性变换...
求
特征值
及特征值对应的线性无关
特征向量
,要解题步骤
答:
A 的
特征值
为1,2,3 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)'.A的属于特征值1的所有
特征向量
为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的...
知道了
特征向量
怎么求对应的
特征值
答:
3、计算出倍数,这个倍数就是要求的
特征值
。求矩阵的全部特征值和
特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵的
特征值
和
特征向量
是什么?
答:
3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ),这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。
特征向量
是在矩阵变换下只进行“规则”变换的向量,这个“规则”就是
特征值
。特征向量反映了线性变换的方向,这这几个方向上线性变换只导致伸缩,没有旋转;特征值反映线性变换在这几个方向上导致的伸缩的大小。
不同
特征值
的
特征向量
关系
答:
属于不同
特征值
的
特征向量
线性无关,实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 ...
特征向量
是什么意思?
答:
从数学上看,如果向量v与变换A满足Av=λv,则称向量v是变换A的一个
特征向量
,λ是相应的
特征值
。这一等式被称作“特征值方程”。假设它是一个线性变换,那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为:其中vi是向量在基向量上的投影(即坐标),这里假设向量空间为n 维。由此,可以直接以坐标
向量表示
。
为什么
特征值
是“沿对应的
特征向量
的数据的方差”?
答:
具体如何分解涉及到线性代数的知识,这里只要知道任何对称矩阵C都可以分解成这种形式,中间的矩阵L被称为C的正交标准型,它有如下性质:1, L是对角阵 2, L的对角线上的元素正好是矩阵C的各个
特征值
。3, 这个特征值对应的
特征向量
,就是T’中的对应行/或等价的,T中的对应列。也就是说,如果用...
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