66问答网
所有问题
当前搜索:
用极限定义证明
证明极限
的方法
答:
证明极限
的方法如下:1、ε-δ
定义
法:这是一种常用的证明极限的方法。对于给定的函数f(x)和极限L,如果对于任意给定的ε > 0,存在一个δ > 0,使得当0 < |x - a| < δ时,有|f(x) - L| < ε成立,那么我们就可以说极限存在,并记作lim┬(x→a)〖f(x)=L〗。2、夹逼...
用极限
的
定义证明
limx→∞
答:
用放缩法,an小于5n^4分之9n^3减1等于5n分之9减去5n^4分之1小于5n分之9,令其等于衣布铯龙解得n等于5倍衣布铯龙分之9,所以可令大N等于5倍衣布铯龙分之9,这样,对任意大于零的衣布铯龙,总存在N,使得当n大于N时,有an减零小于任意一个正数,即
证明
了所求
极限
为零。仅供参考。
请问如何用函数
极限定义证明
该极限
答:
证明
:对任意的ε>0,解不等式 │√(x+2)-2│=│(x-2)/(√(x+2)+2)│ (分子分母同乘(√(x+2)+2))<│x-2│/2<ε 得│x-2│<2ε,则取δ=2ε。于是,对任意的ε>0,总存在正数δ,当│x-2│<δ时,有│√(x+2)-2│<ε。即lim(x->0)[√(x+2)]=2,命题成立...
用极限定义证明
答:
对于 |x/(x-1)+1| =|(2x-1)/(x-1)| =2*|x-1/2|/|x-1| 限制x的范围:1/4<x<3/4 那么,上式有:<2|x-1/2|/(1/4)=8|x-1/2| 这时,取:δ=min{1/4,ε/8} 就有:|x/(x-1)+1|<ε 因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-1/2|<δ,有|x/(x-1)+1|<ε ...
函数
极限
的
定义证明
答:
只 需要0<|x+1/2|<ξ/2成立.所以取δ=ξ/2,则当0<|x+1/2|<δ时,必有 |1-4x^2/2x+1-2|=|2x+1|<ξ,由函数
极限
的定义可得x→-1/2时,1-4x^2/2x+1的极限为2.注意,
用定义证明
X走近于某一常数时的极限时,关键是找出那个绝对值里面X减去的那个X0....
用函数
极限
的
定义证明
答:
所以,x趋近2时,1/(x-1)的
极限
是1。(4)如果这题极限为2的话,可以这样
证明
:函数在点x=1是没有
定义
的,但是函数当x->1时的极限存在或不存在与它并无关系。事实上,任意ε>0,将不等式|f(x)-2|<ε约去非零因子x-1后,就化为|x-1|<ε,因此,只要取δ=ε,那么当0<|x-1|<δ...
用极限
的
定义证明
数列为无穷小量
答:
如图
用极限
的
定义
,
证明
,实在不会
答:
意思是用N-ε语言来描述~因为对任意的正整数n,|(2n-1)/(4n+3)-1/2|=1/2|(4n-2-4n-3)/(4n+3)|=1/(8n+6)<1/n 所以对于任意的ε>0,总存在N=[1/ε]+1,当n>N时,有|(2n-1)/(4n+3)-1/2|<1/n<ε 所以lim(2n-1)/(4n+3)=1/2 ...
用极限定义证明
答:
用
定义证明
实际上是格式的写法,依样画葫芦即可:2)对任意 epsilon>0,要使 |sinx/x| < 1/|x| < epsilon,只需 |x|>1/epsilon,取 X=1/epsilon>0,则当 |x|>X 时,有 |sinx/x| < 1/|x| < 1/X = epsilon,由定义即得证。6)(留给你)
如何
证明
函数
极限
答:
证明
函数
极限
的方法通常分为两种:代数法和几何法。1、代数法是通过数学运算和逻辑推理来证明函数极限的存在。首先,我们需要定义函数f(x)和常数a,然后
使用定义
来证明当x趋于a时,函数f(x)的极限存在。确定函数f(x)的定义域和常数a。2、根据函数极限的定义,如果当x趋于a时,函数f(x)的极限...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜