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用极限定义证明
实变函数单调集列的
极限
怎么
证明
答:
单调集合的上
极限
集会等于下极限集,所以极限集是存在的,只是收敛到的极限集可能是无限集。函数(function)的
定义
通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集...
怎么
证明
函数
极限
的性质?
答:
函数
极限
的性质包括唯一性、局部有界性和四则运算法则等。
证明
函数极限的唯一性,可以使用反证法。假设存在两个不同的极限值A和B,即limf(x)=A和limf(x)=B。根据极限的
定义
,对于任意给定的正数ε,存在正整数N,使得当x>N时,f(x)与A之间的差值小于ε,即|f(x)-A|<ε。同理,存在正整数M...
关于用数列及函数
极限
的
定义证明
题
答:
第一题 第二题 第三题 第四题
极限问题 高手入
用极限定义
法帮我
证明
一下 谢谢
答:
极限问题 高手入
用极限定义
法帮我
证明
一下 谢谢 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?burkwen 2014-10-25 · TA获得超过2443个赞 知道大有可为答主 回答量:1094 采纳率:100% 帮助的人:608万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 好人能留个q吗 本回答由提问者推荐 已赞...
用极限
的
定义证明
以下几题
答:
证: |n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1) ?ε>0(设ε<1),只要1/(n+1)<ε或n>1/ε-1, 不等式|n/(n-1)-1|<ε必定成立.所以,取N=[1/ε-1], 则当n>N时就有 |n/(n-1)-1|<ε, 故lim【n→∞】n/(n+1)=1 证毕。
用
定义证明
此数列的
极限
答:
分析:要使logn>M,只要n>10^M。则有
证明
如下:对任给的M>0,总存在N=10^M>0,只要n>N时,就有logn>M。所以该
极限
成立。证毕。
如何
证明
函数收敛
答:
证明
函数收敛的方法如下:1、极限定义法
使用极限定义
法需要证明一个函数的极限存在并且这个极限是唯一的。我们可以使用$epsilon$-$N$ 定义来证明一个函数的极限,其中$epsilon$是一个任意小的正数,$N$是一个正整数,使得当$n>N$时,$|f(n)- L|<epsilon$,其中$L$是极限。2、单调递增/递减...
利用数列
极限
的
定义证明
这个极限
答:
回答:|sinn/n-0|=|sinn|/n<1/n 取ε=1/n即n=1/ε (任意的ε>0) 则当N=[1/ε]时,对任意的n>N,都有|sinn/n-0|<ε 得证
高等数学 海涅定理
证明
问题
答:
证明
过程如下图:海涅定理: lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)
定义
域的任意数列,且lim[n->∞]an = a,an不等于a,有lim[n->∞]f(an)=b。海涅定理表明了函数
极限
与数列极限的关系。如果极限lim[x→x0]f(x)存在,{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列...
证明
基本初等函数其
定义
域里的
极限
值等于函数值
答:
减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合 因此只需
证明
幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)的
极限
值就是函数值(其实他们在
定义
域里都是连续的)
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