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用函数极限定义证明
用函数极限
的
定义证明
答:
对任意的E>0,分左右
极限
进行讨论 右极限:当x从1的右边趋近1时,由对数
函数
的单调性可知恒有lnx>0 取δ1=e^E-1>0,则当1<x<1+δ1时 |lnx-0|=lnx<ln(1+δ1)=ln(e^E)=E ∴lim(x→1+)lnx=0 左极限:当x从1的左边趋近1时,由对数函数的单调性可知恒有lnx<0 取δ2=1-e^(-E)...
用
极限定义证明
极限
答:
函数极限定义
:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数a,对于任意ε>0,总存回在正数答δ,使得当 |x-xo|<δ时,|f(x)-a|<ε成立,那么称a是函数f(x)在x0处的极限。
用函数极限
的
定义证明
答:
分析:对于任意e大于0,存在b,当x>b时,有 |(3x+4)/x-3|=|4/x|<4/b=e,所以,根据以上分析,取b=4/e
证明
如下:对于任意e大于0,存在b=4/e,当x>b时,有 |(3x+4)/x-3|=|4/x|<4/b=e
高数题
用函数极限
的
定义证明
答:
|sinx|≤1 所以|sinx/√x|≤|1/√x|=1/√x 取任意小的正数ε 若1/√N=ε,即N=1/ε^2 则当x>N时,得1/x<ε^2 0<1/√x<ε 即|1/√x-0|<ε,得 |sinx/√x|≤|1/√x|<ε 即任意一个正数ε 只要x>1/ε^2时 都有|sinx/√x|<ε 即sinx/√x在x趋于∞时
极限
是0 ...
用函数极限
的
定义证明
答:
对于任意E>0 ∵|1/(x-1)-1|=|x-2|/|x-1| 可
限定
0<|x-2|<1/2 ∴|x-1|=|1+x-2|≥1-|x-2|>1/2 从而|1/(x-1)-1|=|x-2|/|x-1|<2|x-2|<E 取δ=min{1/2,E/2},则当0<|x-2|<δ时,有|1/(x-1)-1|<E 原式得证 ...
怎么
用函数极限
的
定义证明
下列极限?
答:
证明
:对于∀ε>0,∃X>0,则:|(2x+3)/x - 2| =|(2x+3-2x)/x| =|3/x|<ε 即:|x|>3/ε 取X=3/ε,则,当|x|>X时,|(2x+3)/x - 2| < ε恒成立!因此:lim(x→∞) (2x+3)/x = 2
用函数极限
的
定义证明
答:
所以,x趋近2时,1/(x-1)的
极限
是1。(4)如果这题极限为2的话,可以这样
证明
:
函数
在点x=1是没有
定义
的,但是函数当x->1时的极限存在或不存在与它并无关系。事实上,任意ε>0,将不等式|f(x)-2|<ε约去非零因子x-1后,就化为|x-1|<ε,因此,只要取δ=ε,那么当0<|x-1|<δ...
用
极限定义证明
:
函数
f(x)当x→X0时极限存在的充要条件是左右极限各自...
答:
证明
x趋于x0时f(x)
极限
存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时,|f(x)-A|<ε会成立 左极限存在即总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时,f(x)-A<ε 右极限存在即总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时,A-f(x)<ε ...
用数列
极限
的
定义证明
,过程详细些
答:
|1/n^k-0| =1/n^k 对任意ε>0,要1/n^k<ε,只要取N=[(1/ε)^(1/k)]+1>0,当n>N,就有|1/n^k-0|<ε 因此,根据
定义
:lim 1/n^k=0 例如:|往证:对于任意小e>0;总存在正整数N>0;使得只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<e
证明
:对于任意小e>0,令(n^2...
用函数极限
的
定义证明
回答就采纳。。。急急急
答:
1、本题是
极限证明
题,证明的方法是
运用定义证明
;2、这种用定义的方法证明,称为 ε - δ method,或称为 Precise method,或称为 epsilon-delta method,或 by definition。汉语的翻译非常夸张,称为“ε - δ 语言”。3、这类证明题,没有固定答案,但有固定证明过程。没有固定答案是指,δ ...
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