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用函数极限定义证明
用
极限定义证明函数
1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3
答:
|/| 1+2x | 先
限定
x的范围:x∈[3/4,5/4]<| x-1 |/| 1+2*(3/4) | <| x-1 |/| 1 | =|x-1| 对任意ε>0,取δ=min{1/4,ε} 因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-1|<δ,有| 1/(1+2x) - 1/3 |<ε 故根据
定义
,lim 1/(1+2x)=1/3 有不懂欢迎追问 ...
如何用
极限定义证明
e的指数
函数
趋向于正无穷?
答:
任选一正数N,存在n=ln(N),则有任一m>n,有 exp(m)>exp(n)=exp(lnN)=N,故exp(x)当x趋向正无穷时,趋向于正无穷
...例如这个limX³=8(X→2)
用函数极限定义证明
,求解!求解
答:
证明
:对任意的ε>0,令│x-2│<1,则x^2+2x+4<19。解不等式 │x^3-8│=│(x-2)(x^2+2x+4)│<19│x-2│<ε 得│x-2│<ε/19,则取δ=min(1,ε/19)。于是,对任意的ε>0,总存在正数δ,当│x-2│<δ时,有│x^3-8│<ε。即lim(x->2)(x^3)=8,命题成立,...
用函数极限
的E-k定义或E-diata
定义证明
,如下
答:
用E-♂
定义
。因为,对于任意给的E>0,存在♂=E>0,只要0<|x-3|<♂,就有 |√1+x-2|=|x-3|/|√1+x+2| 《|x-3|/2《|x-3| <♂=E,所以,证得。
用ξ~σ
证明函数极限
时ξ,σ是什么意思?
答:
这个的意思是
用函数极限
的定义来证明。lim(x→x0) f(x)=a的定义是 对于任意的ξ>0,存在σ>0,使得对于任意的|x-x0|<σ都有|f(x)-a|<ξ。--- 用
定义证明
的意思是,找到满足条件的σ,这里σ一般是和ξ有关。
用
定义证明函数极限
答:
因为当x→∞时f(x)→a,由
极限定义
可知,f(x)的左右极限都存在且相等,都等于a 所以x→-∞时f(x)→a ,x→+∞时f(x)→a 这个题就是考查对极限定义的理解
用函数极限
的
定义证明
极限,只用第二题
答:
用
定义证明极限
都是格式的写法,依样画葫芦就是:2)任意给定ε>0,要使 |(x²-6x+5)/(x-5)-4| = |x-5| < ε,只须 0 < |x-5| < ε,取 δ(ε) = ε > 0,则当 0< |x-5| < δ(ε) 时,就有 |(x²-6x+5)/(x-5)-4| = |x-5| < δ(ε) = ...
求助!!高等数学关于
函数极限
的
证明
答:
左
极限
存在即总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时,f(x)-A<ε 右极限存在即总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时,A-f(x)<ε 所以左右极限都存在时,总存在一个正数δ,使得当x满足 |x-x0|<δ时 -ε<f(x)-A<ε 即|f(x)-A|<ε 所以
函数
f(x)当x->x0时...
如何用
定义
法
证明
这道
函数极限
题?
答:
用
定义证明极限
都是格式的写法,依样画葫芦就是,帮你写一道:1(2)任意给定ε>0,要使 |(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε,只须 0 < |x-1| < ε,取 δ(ε) = ε > 0,则当 0< |x-1| < δ(ε) 时,就有 |(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(...
用函数极限定义证明
函数极限
答:
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到
极限
才能
用定义证明
。不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则。还有有时候可以用归结原则证明/ 例如:证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母没法打,参看《高等数学》高教社版,同济大学编 ...
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