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特征值与特征向量个数关系
一个
特征值
只对应一个
特征向量
么?
答:
一个
特征值
只能有一个
特征向量
,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量 这里不同的特征值,对应线性无关的特征...
特征值和
对应的
特征向量
有什么
关系
呢?
答:
说一下我自己推的过程。首先,前提条件:矩阵可相似对角化。因为此时才会有
特征向量个数
等于
特征值
的个数。(重根按重复的个数算)然后,由前面学的线性方程组:当r(A)=r时,有n-r个线性无关解。综上,推导如下:(A-λE)§=0相当于BX=0。即可以把特征向量§视为其解x。所以特征值的个...
特征值与特征向量
的
关系
答:
特征值与特征向量
的
关系
乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征...
特征值跟特征向量
之间什么
关系
答:
一个
特征值
只能有一个
特征向量
,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个)。不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量;这里不同的特征值,对应线性无...
一个
特征值
只对应于一个
特征向量
吗?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征...
特征值和特征向量
的
关系
是什么?
答:
4、n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于
特征值
1,2,3…的
特征向量
(1,2,3…中可以有相同的值)。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得Ax=mx成立。意义...
阶矩阵一个
特征值
对应的
特征向量
的
个数
怎么求
答:
其中n指矩阵的阶,若λ的重数为k 如果是一般矩阵。那么
特征向量
的
个数
不大于
特征值
的重数。即:k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵:那么特征向量的个数等于特征值的重数。即:k=n-r(A-λE)ps:完全抽象A(即除了λ外不知道任何A的性质),那么不能确定特征值的重数,也不能确定特征向量的重数...
...矩阵
特征值
的重数和与之对应的线性无关的
特征向量
的
个数
相等_百度知...
答:
一个线性变换通常可以由其
特征值和特征向量
完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
如何理解
特征值
对应线性无关
特征向量个数
答:
首先早知道特征向量怎么来的,易知k重
特征值
η对应线性无关
特征向量个数
ξ=n-r(ηE-A),其中n是A方阵阶数,非方阵无特征值。对于方阵λE-A通过初等行列变换一定可化成 / λ-λ1___a___b ... s \ | ___λ-λ2___c ... g | | ___... ___| \ ___λ-...
矩阵的
特征值
、
特征向量
、单位矩阵的
关系
?
答:
根据线性代数的理论,对于方程Bx=0,当矩阵B的行列式为0时,x有无穷多组非零解。另外,对于方程Bx=0,若x是该方程的非零解,即x是特征向量,因为B(kx)=k(Bx)=0,则kx也是该方程的解,即kx也是特征向量,k只要是非零常数即可。因此,任何一个
特征值
对应无
数个特征向量
...
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