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求带积分上限函数的极限
一道计算
函数的极限
及
变上限积分的
导数的题目,有人能帮我解释一下怎么...
答:
问题大概出在对∫[0,3x](e^(-t^2)-1)dt求导上,我就只说说这里了 以最一般的情况来说:应用
积分
中值定理,然后不管g(x)和g(x+Δx)哪个大,ξ都在它们之间 接着让Δx->0就得到如下结论 所以说题上∫[0,3x](e^(-t^2)-1)dt的导数就是e^(-9x^2)-1了 如果后边还有问题的话...
求极限
一道高数题
变上限积分
答:
原式=lim(x->0) ∫(0,x)ln(1+t)dt/(sinx/x-1)=lim(x->0) ln(1+x)/[(xcosx-sinx)/x^2]=lim(x->0) (x^3)/(xcosx-sinx)=lim(x->0) (3x^2)/(cosx-xsinx-cosx)=lim(x->0) (3x^2)/(x^2)=3
如何
求上限
无穷大的
变上限积分
?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
变上限积分求极限
题目
答:
选C过程与结果如图所示
高数 变
上限
定
积分的极限
和导数
答:
根据
变上限积分的
求导公式 分子求导: f(x^2)sin(x^2)*2x 分母求导: (2+x^2)g(x^2)当x→0时,f(x^2)与g(x^2)是等价无穷小量 原式=lim f(x^2)sin(x^2)*2x/(2+x^2)g(x^2)=lim sin(x^2)*2x/(2+x^2)=0 (此时分子趋于0,而分母趋于2,所以
极限
是0)由于本人初学,...
积分上下限为无限大怎么
求积分
变
限函数
导数?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
不是只有连续
函数的积分上限函数
才具有可导性吗?那么下面这个
求极限
的过...
答:
不知道是不是你们还没学广义
积分
。广义积分是普通的定积分的扩展。广义积分中,对间断点有这样几种处理方式。1、对于f(x)在x=x0处没有定义,但是是可去间断点,也就是在x=x0处
有极限
,但没
函数
值。那么就规定f(x)在x=x0处的值就等于极限。然后就和连续函数一样
求极限
。2、如果f(x)...
计算
变上限积分极限
答:
如图,用洛必达法则。
上限
为无穷大的变
限积分
怎么求导?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
已知
积分上限函数
求常数
答:
lim(x→0) (ax-sinx)/∫[b,x][ln(1+t^3)/t]dx (0/0)=lim(x→0) (a-cosx)/[ln(1+x^3)/x]=lim(x→0) (a-cosx)/[x^2]所以a必须等于1 此时
极限
为1/2=c
棣栭〉
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3
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9
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12
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