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求带积分上限函数的极限
带定
积分的极限
是怎么换的?
答:
利用的是罗必塔法则,分子分母同时求导数,定积分求导时,只需把被积
函数
中的t,换成
积分上限
x
求
变上限积分的极限
问题,如图,大家教教我这个题怎么做,谢谢
答:
洛必达法则 原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x)(x²-1)→-1 lnx²→-∞ 因此,分子
极限
为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为...
极限
怎么求?
答:
如果
含有
变上限积分,那么通常情况下是洛必达法则结合
变上限积分的
导数来求;如果数列是用递推或者迭代形式给出, 即 ddca651931a995a19bae9d810186da02.png, 那么肯定是用递推法来
求极限
,这时候,要注意,一定要先证明极限存在(单调有界数列),然后两边取极限,可得一个代数式,从而可以求得极限...
变上限积分
求导
求极限
(有图)
答:
直接用罗必塔法则就可以,
变上限积分
求导直接把上限表达式代入就可以,再用等价无穷小代换,过程如下:
高数,利用
变上限积分求极限
,做不下去了,问题出在哪里?用中值定理怎么做...
答:
这题不能直接使用二重
积分
中值定理,因为被积
函数
中存在两个变量t和u相减,只知道他们是无穷小,却不知道无穷小的阶,导致与分母的比值为0/0而求不出
极限
。所以可以先对内层积分使用积分中值定理的推广形式:+++++++++++++++ 这题中值定理的做法还复杂些 ...
如何判断
变上限积分函数的极限
?如下图:
答:
利用
积分
中值定理,有 ∫[0,x]cos(t^2)dt = cos[(θx)^2](x-0)= xcos[(θx)^2],因此,|∫[0,x]cos(t^2)dt| <= |x| →0 (x→0),故得证。或直接的,有 |∫[0,x]cos(t^2)dt| <=|∫[0,x]|cos(t^2)|dt| <= |∫[0,x]dt| = |x| →0 (x→0),故...
如何计算无穷的定
积分
?
答:
带正无穷的定
积分
计算:令+∞=a,然后对求得的关于a的表达式
求极限
。先把一般的积分公式弄出来,然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1) * r^(-1),它的定积分就是lim(r->+∞)(-1) * r^(-1) - (-1) * r0^(-1) = 0 - (-1) * r0^(-1) = r0^(-1)。定...
求极限
lim[∫0到x^2(ln(2+t)dt]/sin2x x趋于0 O(∩_∩)O谢谢
答:
等于0 这是一个0/0型
极限
,分子是积分上限函数,不必积出(参考
积分上限函数的
求导方法),根据洛必达法则,对分子分母分别求导,则分子变为2xln(2 x^2),分母为2cos2x,得到极限为零.
求
变上限积分的极限
(图),常规方法貌似做不对
答:
分子分部
积分
=积分(从0到x^2)lnt d(t^2/2-t)=ln(x^2)*(x^4/2-x^2)-积分(从0到x^2)(t/2-1)dt =(x^4/2-x^2)*ln(x^2)-x^4/4+x^2。因此原式=lim (x^4ln(x^2)-x^4/4)/x^3+(x^2-x^2ln(x^2))/x^3 =0+lim (1-lnx^2)/x 很明显,
极限
是无穷。
变上限积分求极限
答:
如图片:
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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