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求带积分上限函数的极限
上限积分
求导后,怎样看出在某个区间内是正负?
答:
变上限积分
是微积分基本 定理之一,通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不 定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原
函数
,这样就使数学家从求定积分的和式
极限
中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值!变上限积分定理:连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),...
变上限积分
求导
答:
上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含
积分
变量t,不含参变量x。积分变
限函数
是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新
函数的
重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。
上限
无穷大的变
限积分
,导数怎么算呢?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
变上限积分求极限
,有图 求大神们拯救
答:
用
积分
第二中值定理,sint^2=2tsint^2×1/2t,所以。。哎,上图 字写得不好,见谅。
求一道高等数学中
极限
计算(
积分上限函数
)题的解答
答:
变
限积分
洛必达法则。。。
这个变
限积分函数
该如何求导?
答:
最常见的是变
上限函数的
积分,即∫f(t)dt(
积分限
a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用导数定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[...
如何理解“变
限积分的
原
函数
一定存在
极限
”这句话?
答:
上限无穷大的变限积分,不管上下限,先把原函数写出来,此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。因为arctanx在-π/2到π/2之间波动,得;那么其平方值恒大于0...
把
极限
转换成定积分来解决,怎么转换?特别是定
积分的
那个上下界怎么确定...
答:
具体回答如图:一个
函数
,可以存在不定
积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
变
上限函数
怎么
积分
?
答:
上限无穷大的变限积分,不管上下限,先把原函数写出来,此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取
极限
为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。因为arctanx在-π/2到π/2之间波动,那么其平方值恒大于0,...
变上限积分的
求导公式
答:
上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含
积分
变量t,不含参变量x。积分变
限函数
是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新
函数的
重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。
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