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正态分布总体方差和样本方差
概率论。不是说“
样本方差
的期望值等于
总体方差
”吗?
答:
DYi并不是
样本方差
的期望,把它代入样本方差的期望表达式中正好可以验证样本方差的期望等于
总体
的方差。设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了...
总体
服从
正态分布
,其
样本方差与样本
均值独立吗?还是需要总体服从标准正...
答:
样本方差与样本
均值是相互独立的,可以看数理统计和概率论的书
为何
样本方差与样本
均数互不相关?
答:
证明过程如下图:样本均值
与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从
正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。
样本
率p
总体方差
为什么是π(1-π)/n
答:
D(P)=D(X/n)=DX/n^2=nπ(1-π)/n^2=π(1-π)/n 简介:在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对人口中的每个物体进行计数,因此必须对人口样本进行计算。
样本方差
也可以应用于从该
分布
的样本的连续分布的方差的估计。
如何证明
样本方差
的期望等于
总体方差
答:
设
总体
为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其
样本方差
为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+...
方差
分析应具备的条件有哪些?
答:
方差分析的应用条件为:1、各
样本
须是相互独立的随机样本;2、各样本来自
正态分布总体
;3、各
总体方差
相等,即方差齐。方差分析的用途:1、两个或多个样本均数间的比较;2、分析两个或多个因素间的交互作用;3、回归方程的线性假设检验;4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验;5、两样本的方差齐...
已知
总体
为
正态分布
,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,
样本方差
...
答:
n=25,α=0.05,查t
分布
表得0.025的分位数为t(24)=2.0639,计算2.0639×√16/25=1.65112,所以
总体
均值95%的置信区间为 (20-1.65112, 20+1.65112)即(18.35, 21.65)
高等数学,简单随机样本的
样本方差
S²
与样本
均值为何相互独立?_百度...
答:
证明过程如下图:样本均值
与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从
正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。
正态分布
的期望和
方差
怎么求
答:
设
正态分布
概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u,
方差
是t^2。于是:∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t(*)积分区域是从负无穷到正无穷,下面出现的积分也都是这个区域。(1)求均值 对(*)式两边对u求导:∫{e^[-(x-u)^2/2(...
为什么样本均值
与样本方差
独立?
答:
证明过程如下图:样本均值
与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从
正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。
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