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正态分布总体方差和样本方差
对于
正态分布
,已知
样本
均值和
方差
,怎么求
整体
期望和方差参数估计分别为...
答:
用统计量(X-μ)/√(S/n)。设
正态总体
服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值
和样本方差
,容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0,1)和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) 的
分布
由于V^2为未知,考虑到S^2是V^2的无偏估计,将V换成S=根号(S^2)。直接用(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1) ,...
正态分布
的
方差
计算公式是什么?
答:
设
正态分布
概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u,
方差
是t^2。于是:∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t(*)积分区域是从负无穷到正无穷,下面出现的积分也都是这个区域。(1)求均值 对(*)式两边对u求导:∫{e^[-(x-u)^2/2(...
什么是
样本方差
?
答:
样本方差
是用来衡量数据集的离散程度的统计量。它是指每个数据点与数据集均值之差的平方的平均值。样本方差可以用来评估数据的波动性或者分散程度,数值越大表示数据的离散程度越大,数值越小表示数据的离散程度越小。样本方差的计算公式如下:s^2 = Σ(x - x̄)^2 / (n - 1)其中,s^2...
检验一个正太
总体
的
方差
时所使用的
分布
是什么
答:
这些随机变量通常是从标准
正态分布
(均值为0,标准差为1)中抽取的。当我们检验一个正态总体的方差时,我们首先计算
样本方差
(即每个观察值与均值之间的差异的平方,然后求平均值),然后使用卡方分布来检验这个样本方差是否显著地不同于理论方差。如果我们将样本方差设定为
总体方差
的估计值,并假设这个估计...
总体
x服从
正态分布
,求
样本方差
的方差
答:
2σ^2/(n-1)证明利用 (n-1)s^2/σ^2=x^2(n-1)(卡方
分布
中最常见的一个性质)两边求
方差
就能得出
正态分布
的期望和
方差
答:
正态分布
正态分布,也称“
常态分布
”,又名
高斯分布
,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
方差
方差...
样本方差
的方差怎么求啊?即D(S^2)=?
答:
一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果
总体
服从
正态分布
N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对...
[读书笔记] 关于
样本和总体
,需要了解哪些?
答:
下来就先来求解 的期望。已经X符合二项分布,因此通过下面公式计算出期望: 通过下面的公式求出
方差
: 对方差取平方根,即可得出标准差,这里也称为“比例标准误差”: n越大,比例标准误差就越小,也就越接近
总体
的红球比例。当n很大时候, 的分布接近
正态分布
,也就是: 到这里,基...
正态分布
的均值
与方差
怎么算?
答:
计算
正态分布
的均值和
方差
的公式如下:均值:μ = ∑x_i / n 方差: σ^2 = ∑(x_i - μ)^2 / (n - 1)其中,x_i 表示
样本
中第 i 个数据,n 表示样本数据的个数,μ 表示均值,σ^2 表示方差。例如,对于一组数据{3, 4, 5, 6, 7},计算其均值和方差如下:均值:μ = (3...
样本方差
期望为什么等于
总体方差
。
答:
尽管对于使用术语n-1。5的
正态分布
,形成无偏估计。3、研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么,用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E(X)的偏离程度。但由于上式带有绝对值,运算不方便,通常用量E[(X-E[X])2] 这一数字特征就是
方差
。
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