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正态分布总体方差和样本方差
总体
均值
和样本
均值的区别?
答:
2、
样本
均值:样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从
正态分布
,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为
总体方差
的1/n。三、作用不同 1、总体均值:是描述随机变量取值平均状况的数字特征。包括离散型随机变量的总体均值:...
为什么
样本方差和样本
均值是相互独立的,如何理解?
答:
样本均值
和样本方差
在
总体
服从
正态分布
时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方
与样本方差
的独立性的关系...
如何证明
样本方差
的期望等于
总体方差
答:
设
总体
为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其
样本方差
为S =((Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 )/ (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E(n Y^2 - 2 Y (X1+X2+...+Xn)+ (X1^2 ...
方差
分析中有何基本假定,其基本思想是什么
答:
方差分析的假定条件为:(1)各处理条件下的样本是随机的。(2)各处理条件下的样本是相互独立的,否则可能出现无法解析的输出结果。(3)各处理条件下的样本分别来自
正态分布总体
,否则使用非参数分析。(4)各处理条件下的
样本方差
相同,即具有齐效性。方差分析的基本思想是:通过分析研究不同来源的...
X服从
正态分布
,则样本均值
和样本方差
组成的下列式子服从什么分布?
答:
正态分布
的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2). 均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,
方差
D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n ...
正态总体和
非正态总体的区别
答:
1、分布形态不同:
正态分布
是一种连续的概率分布,呈
钟形曲线
,具有对称性,均值、中位数和众数相等,方差越小,曲线越陡峭;非正态
总体
的分布形态各异,可能是偏态分布(如正偏态和负偏态)、双峰分布、离散分布等。2、参数估计方法的不同:正态总体中,样本均值
和样本方差
是最优的统计量,可以通过...
概率论和数理统计的区别是什么?
答:
除以N是有偏的。n-1用于样本协
方差和样本
标准偏差(方差平方根)。平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的
正态分布
,形成无偏估计。
样本
均值的抽样标准差怎么计算?
答:
(2)、样本均值的抽样分布服从t分布.t分布为以0为中心,左右对称的单峰分布,其形态变化
与样本
量n(确切地说与自由度ν)的大小有关.样本量n越小,t分布曲线越低平;样本量n越大,t分布曲线越接近标准
正态分布
(u分布)曲线.(3)、Z=(样本均值-
总体
均值)/样本均值的抽样标准差=(15.5-20)/2=...
样本均值
与样本方差
相互独立吗?
答:
样本均值
与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从
正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差...
双
正态总体
下,两个
样本
均值相减服从
正态分布
,为什么其正态分布的
方差
...
答:
因为X,Y独立,所以Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)=2∑(∑^2)=2(∑^2),如果∑(大写,不是小写的σ)出现,代表的就是
方差
)。
正态分布
是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N...
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