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正交矩阵各列正交吗
a为
正交矩阵
为什么a的列向量是两两正交的
答:
内积就是a1*b1+a2*b2+a2*b2+...。设A为
正交矩阵
,由正交矩阵的定义知A(A^T)=E 。E中
每一
个0都是 A的某一行与(A^T)的某一列的内积,由矩阵转置的定义,那么E中每一个0都是A的某一行 (设为第β行)与第γ行(β不等于γ)的内积。所以第β行和第γ行是两两正交的,否则就...
正交矩阵
a一定
正交吗
?
答:
不一定。
正交矩阵
a 的定义是满足 a × a^T = I 的方阵,其中 a^T 表示矩阵 a 的转置,I 表示单位矩阵。如果 a 是正交矩阵,我们有 a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立:a^T × a = I (即 a 的转置乘以...
什么是
正交矩阵
?
答:
实
正交矩阵
(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。矩阵性质:实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)...
正交矩阵
的列向量组和行向量组都是单位正交向量组.
答:
对.这是
正交矩阵
的一个充要条件
正交矩阵
是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化...
答:
正交矩阵
满足QᵀQ=QQᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅正交化而且单位化。如果P(n×n)是n个列向量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。
正交矩阵
是不是标准+正交,就是列向量各相乘为0,并且
各个列
向量的长度都...
答:
可以这么理解。方阵为
正交矩阵
的充要条件是行(列)向量都是两两正交的单位向量。
正交矩阵的乘积是
正交矩阵吗
?
答:
正交矩阵
是一种特殊的矩阵,其行和列都是单位向量,且行与列之间相互正交。正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵。首先,我们需要明确一个事实,即两个正交矩阵的乘积不一定是一个正交矩阵。这是因为,虽然两个正交矩阵的乘积是一个矩阵,但是它不一定满足正交矩阵的所有性质。换句话说,两个正交矩阵的乘积不...
矩阵
相互
正交
是什么意思
答:
矩阵
相互
正交
是两个向量正交,两个向量正交是指它们的内积等于零,两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中, ...
什么是
正交矩阵
,和实对称矩阵有什么不同?
答:
正交矩阵
的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
A为
正交矩阵
答:
(考虑
正交矩阵各
行(
各列
)正交,再看看3*6是最大的,所以只看有3*6的地方,然后再看其他地方的正负来判别正负)例如:第一步,取C的值,例如6/7 第二步:写出矩阵7A,题目已知的写出,不知道的全写成正的 7A= 6 -3 2 2 6 3 -3 2 6 第三步:看第2,3列,有-3...
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