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椭圆点差法结论
点差法
的轨迹方程
答:
例2 过
椭圆
内一点作一直线,使直线被椭圆截得的线段恰好被点平分,求直线的方程.解:设弦的两端点为、,则,,两式相减,得,因为,,(解释:因为是直线的中点)∴等式两边同除,有∴,故直线的方程为,即求圆锥曲线方程用
点差法
,特别在椭圆和双曲线居多.点差法通用公式:(适用于椭圆类题目)
双曲线点差法与
椭圆点差法
有什么区别
答:
双曲线和
椭圆点差法
最大的区别是图形的封闭性。椭圆是完全封闭的,双曲线是完全开放的。椭圆的内部的任何一个点为中点,总是可以找到对应中点弦,因为它们总是和椭圆有两个交点(另外抛物线是半封闭的图形,它内部的点也能做到这一点)。但是双曲线则很不容易做到。所以,双曲线的中点弦经常出现增解。
解析几何专题,直线与
椭圆
相交,利用
点差法
求两直线的斜率乘积
视频时间 03:51
高中数学求解:过
椭圆
中心的直线能用
点差法
说明直线斜率与中点坐标的关...
答:
过
椭圆
中点的直线其实就是过原点的直线。中点坐标就是(0,0)咯。求斜率就按照题目出现的已知条件使用适合的方法求咯。
为什么
点差法
要检验?
答:
因为
点差法
中直线与曲线都是有两个焦点要考虑△>0,导致较大的误差。在直线在带入圆锥曲线时,用点差法不能讨论联立得到的方程组的根的有无(可能是无根的),但是存在直线方程,此时需要再回过头验证一下,直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,...
定比
点差法
公式
答:
圆锥曲线,一线四点,向量成倍数,系数和积定值则可用选主元法+同构方程,系数相同或相反求动点轨迹则可使用定比点差。所谓定比
点差法
,即处理圆锥曲线上两点A、B和其定比分点P的一种方法.我们以
椭圆
为例,给出定比点差法的一般原理,点差法是处理圆锥曲线弦中点问题的有力方法,定比点差法则可以看成...
双曲线
点差法
的公式 不要推导过程
答:
双曲线
点差法
的公式:b²x+a²ky=0(适用于
椭圆
类题目)在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。注意极角θ的取值,因双曲线的e>1,会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0,得cosθ=1/e...
点差法
圆锥曲线解题步骤中有一步不懂求解高二数学
答:
由 若点P1、P2为关于直线y=4x+m的对称两点,则直线y=4x+m为线段P1P2的垂直平分线;得 若点P1、P2为
椭圆
上关于直线y=4x+m的对称两点,则直线y=4x+m为椭圆上的对称两点所在的弦P1P2的垂直平分线!如图 又两直线垂直,则它们斜率的乘积为负一,由直线y=4x+m的斜率为4,得弦P1P2的斜率为-...
高中
椭圆
知识点总结
答:
在解析几何中还有一种方法叫
点差法
,设
椭圆
上两个点的坐标,将两点在椭圆上的方程相减,整理即可得到这两点的中点的横纵坐标与这两点连线的斜率的关系式。 四、能力要求 做解析几何题,首先对人的耐心与信心是一种考验。在做题过程中可能遇到会一大长串的式子要化简,这时候,只要你方向没错,坚持算下去肯定能看到最终...
请问知道直线与
椭圆
交于两点,并且知道两点中点时,怎么计算直线的斜率...
答:
遇到中点和斜率同时存在的时候,可以用
点差法
。设两个交点分别为(x1,y1),(x2,y2),设直线斜率为k,
椭圆
方程为 x²/a²+y²/b²=1 把两个交点坐标代入,两式相减 b²x1²+a²y1²=a²b²b²x2²+a²y2²=...
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