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极限存在说明什么
极限
是
什么
意思?
答:
极限存在
的定义是:函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等,即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在,则函数在该点极限不存在。极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,...
请问“
存在极限
”、“数列收敛”、“有界性”有
什么
关系?
答:
数列收敛则
存在极限
,这两个说法是等价的;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,...|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q...
极限存在
的充要条件是
什么
?
答:
函数
极限存在
且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A...
函数在某点
极限存在
的充要条件是
什么
?
答:
函数在某一点
极限存在
的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限存在
,但是极限为零有
什么
情况?
答:
3种情况:1、分子分母都趋向零,但是趋向的速度不一样,比如X趋向0,而X的平方和X的三次方趋向零的速度不一样。2、做等价无穷小替换。3、若分子分母都趋向0而且都可导,那么可以分别求导,求导后不影响极限的结果,这是洛必达法则。应该是
极限存在
且不等于0。此时如果分母极限不是0。是一个不等于0...
函数在某一点
极限存在
的充要条件是
什么
?
答:
函数在某一点
极限存在
的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
极限存在
的条件是
什么
?
答:
极限存在
的充要条件:左极限存在,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限,就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时,整个函数趋向于某个特定的数;右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。简介:一、单调有界准则。函数在某...
有定义和
极限存在
的关系是
什么
?
答:
就是说,除数不是零,所以有意义,同时,这个过程小量可以取任意小,只要满足在Δ的区间内,都小于该任意小量,我们就说他的
极限
为该数——你可以认为这是投机取巧,但是,他的实用性证明,这样的定义还算比较完善,给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。数列极限标准定义:对数列{xn},若
存在
常数...
极限
和有界有
什么
联系和区别
答:
2、有界:若
存在
两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。二、特点不同 1、
极限
:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。2、有界:如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-...
极限
的有界性是
什么
?
答:
2. 如果一个函数在无穷远处的
极限存在
(即极限有限),则该函数在全体实数范围内是有界的。换句话说,如果函数在无穷远处的极限存在且有限,则函数在全体实数范围内有界。这两个结论
表明
,极限有限的函数在某个点附近或在整个实数范围内都是有界的。然而,需要注意的是,有界的函数不一定在每个点处的...
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