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有极限一定连续吗
说明函数f在点x处有定义,
有极限
,
连续
这三个概念有什么不同?又有什么...
答:
.2、定义域内的每一点,都是有定义的;.3、但是有定义的点,却不
一定
是
连续
的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点;.4、在定义域内,有定义、
有极限
、连续,是浑然一体的。三者同时正确,不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点、奇点,A、肯定是不连续的,除非是第一类阶段点,...
连续
函数
一定有极限吗
?
答:
“
连续必有极限
,有极限未必连续”。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1,函数f(x)在点x0处有定义;2,函数f(x)在点x0处有极限;3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件。因此说函数有极限是函数连续的必要不...
函数有左
极限
是不是
一定
左
连续
答:
左
极限
等于该点的函数值才左
连续
。有左极限是左连续的必要条件,但不是充分条件。
函数
连续
,
一定
存在
极限吗
?
答:
因此函数
连续
,不
一定
存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才
有极限
。
函数
连续
,
一定
存在
极限吗
?
答:
因此函数
连续
,不
一定
存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才
有极限
。
函数在某一点不定义
极限一定
不
连续吗
?为什么
答:
\lim_{x\to 0^-} f(x) = \infty \lim_{x\to 0^+} f(x) = -\infty 这意味着,无论从左侧还是右侧趋近于$x=0$,函数$f(x)$的值都会趋近于无穷大或负无穷大。因此,虽然$f(x)$在$x=0$处没有定义
极限
,但它仍然存在极限。需要注意的是,存在极限并不
一定
意味着函数在该点处
连
...
如果函数在x= a处连续,那么函数在x= a处
一定连续吗
?
答:
函数在某一点a
连续
,则当x趋近于a时
一定
存在
极限
。sinx在R上连续,sinx在任意点处的极限都存在,就是这点的正弦值。所以不能脱离x的范围或位置说一个函数连续与否。
函数
连续
就
一定有极限吗
?
答:
因此函数
连续
,不
一定
存在极限。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才
有极限
。
如果函数在某点不
连续
,那么在该点的
极限
还存在么?
答:
极限
可以存在,因为极限是该点空心邻域的性质,与该点的值无关 例如f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1处无定义,但是x→1的极限是2
函数在某点
极限
不存在,那么它
一定
不
连续
,这句话对吗
答:
对的。要
连续
必须
有极限
。极限不存在无从谈连续。
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