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曲面积分和二重积分
高数的
曲面积分
问题?
答:
高数第二类
曲面积分
问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间曲线积分化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为
二重积分
,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
曲线积分和
曲面积分与
定积分和重积分的关系
答:
它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,
二重积分
、三重积分、曲线积分(一类和二类,其中第一类可以用对称性解答)、
曲面积分
(一类和二类,其中第一类可以用对称性,第二类可以使用轮换对称性),它们互有联系,难度较大,而且对称性广泛使用,只有花精力去深刻理解才能灵活解答,触类旁通...
曲面积分
化成
二重积分
答:
这是一道典型的运用公式求曲线积分的题目 红线部分:第一个等号是三阶矩阵的计算 第二个等号运用的是第二型
曲面积分
的反推,而不是高斯公式 高斯公式的适用对象是“空间有界区域Ω“。此处是一个曲面不是空间区域 第三个等号是第一型曲面积分的计算 其实在第二个等号可以直接运用第二型曲面积分的的...
曲面积分
例题中的
二重积分
对称性问题!
答:
在讨论
二重积分
奇偶对称问题时,实际是把另一个变量y当作常数,二重积分转化为关于x的一重积分,具体分析如图,有不清楚的可以再讨论
二重积分和
对面积的
曲面积分
有什么区别
答:
一个有正负值,一个只有正值
曲线积分、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线
积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
曲线积分、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线
积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
重
积分与
曲线积分有何区别和联系?
答:
被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类
曲面积分
就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心...
二重积分与
第一类曲线积分有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为
面积分
3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,
和二重积分
没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
重积分,曲线积分,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
哥们给你都说了吧:第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线
积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
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