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曲线积分转换成二重积分
曲线积分
与
二重积分
的区别
答:
曲线积分
是对x一个线度(就是对一条曲线)进行积分的,是一维的.物理意义是:由x轴上两个点所确定的范围内(一条线段),那条曲线和坐标轴(x轴)所围成的面积.而
二重积分
是对x,y两个线度(就是对一个曲面)积分,是二...
考研 高数,第一类 第二类
曲线
曲面
积分
,对称性 轮换性问题
答:
第二类
曲线积分
一般是用参数方程
转化为
定积分,或用格林公式转化
二重积分
;第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性,这样不容易出错。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
二重积分
的计算步骤是怎样的?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把
二重积分转化为
定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按定积分的计算方法进行.
...可以反过来用格林公式把
二重积分转化成曲线积分
算么?
答:
则s+c构成封闭的顺时针方向即负向
曲线
,记s+c围成的平面区域为D,则 原式=【∫〔c〕…+∫〔s〕…】-∫〔s〕…用格林公式得到 =-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy-∫〔s〕…注意在s上y=0得到 =-∫〔0到π〕dx∫〔0到sinx〕【ye^x】dy-∫〔π到0〕e^xdx 计算
积分
值即得。
二重积分
是怎么得到的?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把
二重积分转化为
定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按定积分的计算方法进行.
这个第二类
曲线积分
我实在解不出来了,摆脱大家了
答:
应用扣点的格林公式,即可得出结果
二重积分
、三重积分、
曲线积分
的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面
为
∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
在
曲线积分
的题目中,如何求出曲线的面积
答:
把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得 2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-...
重积分与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不
为
1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同
答:
定积分的积分区域是线性的、
二重积分
的积分区域是面状的、三重积分的积分区域是体状的,以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、曲面积分由于在近似过程中取点时,所取的点是
积分曲线
或积分曲面上的点,它满足曲线或曲面方程,所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入
转化为
定积分或二重积分的方法...
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