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曲线积分曲面积分好难
曲线积分
与
曲面积分
的转化方法。
答:
进行第一类
曲线积分
和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
高等数学
曲面积分
问题?
答:
也即最终等于抛物体体积减去一个圆形平面(与xoz平面平行,即抛物体的底面,此时满足dy=0, y=2)的积分(也即∫∫(-6)dxdz = 6圆面积 =6π),第2题 曲线L,是一个以原点(也是半径为a的球体球心)为圆心的圆形平面的边界,可以应用Stokes公式,将闭
曲线积分
,转换成
曲面积分
P=y-4 Q=...
关于高数
曲面积分
的问题
答:
也即最终等于抛物体体积减去一个圆形平面(与xoz平面平行,即抛物体的底面,此时满足dy=0, y=2)的积分(也即∫∫(-6)dxdz = 6圆面积 =6π),第2题 曲线L,是一个以原点(也是半径为a的球体球心)为圆心的圆形平面的边界,可以应用Stokes公式,将闭
曲线积分
,转换成
曲面积分
P=y-4 Q=...
三重积分和
曲面积分
哪个难
答:
三重积分。三重积分的确有一定难度,因为它需要大家熟悉空间区域,会画图形,然后会选择正确的积分方法,并能正确的计算,而
曲面积分
主要是针对于概念,了解其性质并掌握对弧长的
曲线积分
的方法就不是那么难了。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分,曲面积分一般分成第一型曲面积分和...
函数的
曲线积分
和
曲面积分
感觉怎么是一样的?
答:
,记λ=max(ΔS的直径),若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及(Xi,Yi,Zi)在Σ上的取法无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面积的
曲面积分
,也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,z)叫做被积函数,Σ叫做
积分曲面
,dS叫做面积函数。这...
求两类
曲线积分
和两类
曲面积分
的对比图
答:
向量A的散度divA=dP/dx+dQ/dy+dR/z。但是其物理意义还是
很难
更深的体会。然后就是高斯公式 高斯公式的引出其实跟牛顿莱布尼兹公式和格林公式相类似 牛顿莱布尼兹公式是用两个常数表示定积分,格林公式则是用
曲线积分
表示一个二重积分,高斯公式则是用一个
曲面积分
来表示一个三重积分。从表达效果来看,...
高数,
曲线积分
与
曲面积分
问题
答:
1选A,根据对称性,椭圆L关于x、y轴都对称,而被
积
函数f(x,y)关于x,y都是偶函数,所以I=4I1 2选A,同样椭球关于xoy平面对称,且被积函数f(x,y,z)是关于z的偶函数,所以I=2I1
曲线积分
和
曲面积分
与定积分和重积分的关系
答:
曲线积分
分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将
积分曲线
的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系,前者是在曲面上进行的积分...
曲线积分
和
曲面积分
答:
用参数方程来做 x^2+(y+1)^2=1 所以x=cost, y=-1+sint ds=√[(x't)^2+(y't)^2] dt= dt 原
积分
=∫√x^2+y^2ds =∫√(-2y)ds =∫(0->2π) √[2(1-sint)] dt =√2 ∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)| dt =2√2 ∫(0->π) |sinu-cosu| du =2...
高数中对坐标的
曲面积分
为什么要分几部分
答:
在实际计算中,通常会将曲面元素分解为多个参数曲面,然后对每个参数曲面进行积分,最终将所有参数曲面的积分值相加即为整个曲面的积分值。总的来说,对坐标的
曲面积分
要分解为多个小的曲面元素进行计算,从而得到整个曲面的积分值。这种分解方式可以使得计算更加简便、准确,并且适用于各种不规则的曲面形状。...
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