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曲线积分存在的条件
偏导数连续一阶偏导数连续吗?
答:
可微分->偏导数
存在
可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件
:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类
曲线积分的
计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
曲线积分
与路径无关
的条件
答:
无旋场的路径
积分
才能是0,证明方法是先对简单区域证明,然后对复杂区域进行分解,归纳为简单区域。2维向量场旋度的定义是qx-py。
路径
积分
与路径有关吗?
答:
积分与路径无关
的条件
是一个在任何条件下适用的条件是原函数的
存在
,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些
条件的
曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即
曲线积分
只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源 路径积分表述的基本...
曲线积分
与路径无关时格林公式应该怎么使用?
答:
dQ/dx=dP/dy时与路径无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
一阶偏导数连续是什么意思?
答:
可微分->偏导数
存在
可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件
:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类
曲线积分的
计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
举例说明两类
曲线积分的
区别与联系;两类曲面积分的区别与联系_百度知 ...
答:
但是第一类
曲线积分
和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式
条件
,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
求
曲线积分的
时候为什么有时不能用格林公式,要在中间‘挖’出一小块才...
答:
解答第一问,注意格林公式是有条件的,其中函数P、Q在区域D上要满足“一阶偏导数连续”
的条件
,对于区域D中不满足这个条件的地方,就要挖去,比如,如果P的偏导数的分母是“x^2+y^2”,而区域D中包含原点,就要挖去原点。解答第二问,要看一看单连通和复连通的定义,现简单给出几何解释,单连通...
偏导数连续,为什么不一定可微?
答:
可微分->偏导数
存在
可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件
:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类
曲线积分的
计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
一阶偏导数连续可微怎么判断
答:
可微分->偏导数
存在
可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在
曲线积分条件
:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类
曲线积分的
计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
高等数学
曲线积分
答:
如图
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