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斜率为K的直线L与椭圆C交于AB
...y^2/
b
^2=1(a>b>0)过其左焦点F
的直线l与椭圆交于AB
两点
答:
这种题做了无数遍了。。。F(-
c
,0)设
斜率为k
,则
l
方程为y=k(x+c)联立
椭圆
方程得 b^2x^2+a^2k^2(x+c)^2=a^2b^2(后面的自己整理)再设A(x1,y1),B(x2,y2 )又向量AF=向量 2BF 算出 y1=2y2,x1= 2x2 +c 根据上面联立的方程算出x1+x2=...x1*x2=...再把x1=...
已知
直线l的斜率为
√2,若
直线l与椭圆
M
交于
B,C两点,求
AB
C面积的最...
答:
答:椭圆(y^2)/4+(x^2)/2=1长轴在y轴上,短轴在x轴上 所以:焦点在y轴上 点A(1,√2)经验证在椭圆上
直线L斜率k
=√2,y=√2x+b,√2x-y+b=0 点A(1,√2)到直线的距离d=|√2-√2+b|/√(1+2)=|b|/√3 直线
与椭圆
联立得:(√2x+b)^2+2x^2=4 4x^2+2√2bx...
已知椭圆x2/4+y2/3=1过F1
的直线l与椭圆
关于
A B
两点,
答:
∴
c
=√(4-3)=1,∴
椭圆
的左右焦点分别是F1(-1,0)、F2(1,0)。∴|F1F2|=2。令
直线 l
的
斜率为k
,则
AB
的方程是y=k(x+1)=kx+k。∴可设A、B的坐标分别是(m,km+k)、(n,kn+k)。联立:x^2/4+y^2/3=1、y=kx+k,消去y,得:x^2/4+(kx+k)^...
关于
椭圆
的高中数学题
答:
已知椭圆C: x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)经点A(2, 1),离心率√2/2。(1)求椭圆方程;(2)过点(3, 0)
的直线l与椭圆C交于
不同的两点M、N,设直线AM和直线AN的
斜率
分别
为k
(AM)、K(AN),求证k(AM)+K(AN)为定值。解:(1)因为e=c/a=√2/2,所以c^2/a^2=1/2,...
已知
椭圆
的离心率为根号三除三、过右焦点f
的直线l与c
相交
于ab
两点当哀 ...
答:
假设存在,若
斜率
不存在即x=1,oa向量+ob向量=(2,0),所以存在这样一点即长轴右顶点。若斜率存在设
为k
,
直线l
,y=kx-k,:(x^2)/3+(y^2)/2=1解得,2(x^2)+3(k^2x^2-2k^2x+k2)=6,(3k^2+2)x^2-6k^2x+3k^2-6=0,设
ab
交点(x1,y1)(x2,y2),x1+x2=6k^2/(3k^...
已知椭圆cx2/4+y2/3=1,
斜率为
2分之根号三的动
直线与椭圆c交于ab
两点
答:
求证内容不成立 反证:假设
l
截距为0 则PQ过原点.假设A与原点重合 则 kap=
ka
q=kop
椭圆
与直线
交于 A
、 B 两点,过原点与线段
AB
中点
的直线
的
斜率为
的...
答:
; 解:联立
椭圆
方程与
直线
方程,得ax 2 +b(1-x) 2 =1,(a+b)x 2 -2bx+b-1=0,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),x 1 +x 2 = ,y 1 +y 2 =1-x 1 +1-x 2 =2- =
AB
中点坐标:( , ),AB中点与原点连线的
斜率k
= = ...
斜率为
1
的直线l与椭圆
x^2/+2y^2=4
交于A
,B两点,O为原点,使三角形ABO...
答:
因为
斜率为
1,设直线方程为:y=x+
b
直线与椭圆
x^2+2*y^2=4相交,将直线方程带入椭圆方程得:x^2+2*(x+b)^2=4 则:3*x^2+4bx+2b^2-4=0 由于方程的两个根为
直线交与椭圆
两点的横坐标,三角形ABO的面积为:S =|b|*|x1-x2|/2 =|b|*{1/3*根号[16b^2-4*3*(2b^2-4...
...过点F
的直线与椭圆C
相交
于A
、
B
两点,
直线l
的倾斜角为60度,向量AF=2...
答:
设
AB
为x=my+
c
==>x^2=m^2y^2+2mcy+c^2 代入
椭圆
(b^2m^2+a^2)y^2+2b^2mcy+b^2c^2-a^2b^2=0 由韦达定理y1+y2=-2b^2mc/(b^2m^2+a^2),y1y2=( b^2c^2-a^2b^2)/(b^2m^2+a^2)∵
直线l
的倾斜角为60度,∴m=√3/3 y1+y2=-2√3b^2c/[3(b^2/3+a^...
已知
直线l
:x+y-1=0
与椭圆C
:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)相交于...
答:
b
^2/a^2 =[(x2-1)-(x1-1) ][(x2-1)+(x1-1)]/((x1-x2)(x1+x2))b^2/a^2 =-(x1+x2-2)/(x1+x2)=(2-4/3)/(4/3)=1/2 E=√(1-1/2)=√2/2 2.右焦点(a 0)
斜率
1则与x+y-1=0垂直
的直线
为y=x-
a与l
联立解点((a+1)/2,(1-a)/2)按照对称...
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