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已知椭圆cx2/4+y2/3=1,斜率为2分之根号三的动直线与椭圆c交于ab两点
已知椭圆C为x^2/4+y^2/3=1
已知斜率为1/2的直线l交C于P,Q两点,证明:当直线AP与AQ都有斜率时,他们的斜率互为相反数
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第1个回答 2020-01-25
求证内容不成立
反证：假设l截距为0 则PQ过原点.假设A与原点重合 则 kap=kaq=kop
相似回答
已知椭圆C
的方程为
x
^
2
/
4+y
^2/
3=1,
过点F1
的直线
l
与椭圆C
相交
于A
,
B
两...
答：
假设直线方程为y=k(x+1) 代入椭圆方程消去y得 ： （3+4k²）x²+8k²x+4k²-12=0 设A(x1,y1) B(
x2,y2
)得到x1
+x2
=-8k²/3+4k² x1x2=4k²-12/3+4k² △AF2B面积公式=1/2*2*根号下[（x1+x2）²-4
x1x2
] 经过复...
已知动直线
l
与椭圆c
:x2/
3+y2
/
2=1交于
p(x1,y1)q(
x2,
y2)两不同点,且三角...
答：
郭敦顒回答：O为坐标原点。
椭圆c
:
x&#
178;/
3+y&#
178;/
2=1，
长半轴a=±√3，短半轴b=±√2，SΔOPQ=（1/2）√6，那么
动直线
l——过椭圆c的顶点P与Q，符合条件，顶点坐标只有四种：（1）P（0，√2），Q（√3，0），ΔOPQ在第1象限；（2）P（0，√2），Q（－√3，0），ΔOPQ...
已知椭圆C
:
X
^
2
/
4+Y
^2/
3=1,
若
直线
l:y=kx+m
与椭圆C
相交
于A
,
B两点
(
A,
B...
答：
所以y1
y2=
k²x1x2+mk(x1+x2)+m&sup
2;=
(3m²-12k²)/(3+4k²)因为以AB为直径的圆过
椭圆C
的右顶点D(2,0)所以向量DA·向量DB=0 <=>x1x2-2(x1+x2)+
4+y
1y2=0 <=>7m²+16mk+4k²=0 解得:m1=-2k/7, m2=-2k 经检验,当m=-2k/7或m=-...
已知斜率为
k
的直线
l
与椭圆C
:
x2
/
4+y2
/
3=1交于AB两点
线段AB的中点为M...
答：
代入x^2/
4+y
^2/
3=1,
得 3x^2+4(k^2x^
2+2
knx+n^2)=12,(3+4k^2)x^2+8knx+4n^2-12=0,△/4=16k^2n^2-(3+4k^2)(4n^2-12)=36+48k^2-12n^2>0,n^2<3+4k^2,① 设A(x1,y1),B(
x2,y2
),则x1+x2=-8kn/(3+4k^2),线段AB的中点为M（1,m）,∴xM=(x1+x2)...
已知直线
l过
椭圆C
:
x
^
2
/
4+y
^2/
3=1的
左焦点F1,且与该
椭圆交于A
、
B两点
答：
线段AB的
斜率为2
，根据c^2=a^2-b^2;可得
c=1;
所以AB过F(-1,0)点，这时可以设AB:y=-2(x+1)(点斜式）；联立椭圆方程，消去 y,可得：19x^2+32
x+4
=0;由维达定理：x1
+x2
=-32/19;x1*
x2=4
/19;由这两个方程可得：|x1-x2|=12*sqrt(5)/19(sqrt代表开方）；根据公式|AB|=sqrt...
已知椭圆x2
/
4+y2
/
3=1
过F1
的直线
l
与椭圆
关于
A B两点,
答：
∴c＝√（4－3）
＝1，
∴椭圆的左右焦点分别是F1（－1，0）、F2（1，0）。∴｜F1F2｜＝2。令直线 l 的
斜率为
k，则AB的方程是y＝k（x＋1）＝kx＋k。∴可设A、B的坐标分别是（m，km＋k）、（n，kn＋k）。联立：x^2/
4＋y
^2/
3＝1
、y＝kx＋k，消去y，得：x^2/4＋（kx＋k）^...
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