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斜率为K的直线L与椭圆C交于AB
已知一条
斜率为k的直线l
,
与椭圆
x^2 /3+y^2=1
交于
两个不同的点M,N,且...
答:
直线
y=kx+b代入
椭圆
整理(k²+9)x²+2
kb
x+b²-9=0(1)x1+x2=-2
kb
/(k²+9)根据题意-kb/(k²+9)=-1/2 b=(k²+9)/2k 代入(1)整理x²+x+(k²+9)/4k²-9/(k²+9)=0 判别式=27(k²-3)≥0 k≥√3...
已知椭圆C:x²/4+y²=1,
直线l与椭圆C
相交
于A
.
B
两点,OA•OB=0...
答:
直线AB
:(ka+b)x-(a-
kb
)y-k(a^2+b^2)=0 1.点O到直线AB的距离:d=|k|*(a^2+b^2)/√[(ka+b)^2+(a-kb)^2]=|k|*(a^2+b^2)/√[(k^2+1)*(a^2+b^2)]=√[k^2*(a^2+b^2)/(k^2+1)]=√[4*(a^2+b^2)/(5^2+5b^2)]=2√5/5 2.解法1 令a=2...
斜率为
一
的直线l与椭圆c
x^2/5 y^2/4=1
交于ab
两点,且oa垂直ob,求直线l...
答:
设
直线l
为y=x+m 将其代入
椭圆
得9x^2+10mx+5m^2-20=0---(1)判别式=720-80m^2>0 解得-3
已知椭圆C:x²/4+y²=1,
直线l与椭圆C
相交
于A
.
B
两点,OA•OB=0...
答:
直线AB
:(ka+b)x-(a-
kb
)y-k(a^2+b^2)=0 1。点O到直线AB的距离:d=|k|*(a^2+b^2)/√[(ka+b)^2+(a-kb)^2]=|k|*(a^2+b^2)/√[(k^2+1)*(a^2+b^2)]=√[k^2*(a^2+b^2)/(k^2+1)]=√[4*(a^2+b^2)/(5^2+5b^2)]=2√5/5 2。解法1 令a=...
求数学帝看看,在建系设点这个步骤我能不能直接写-
a与
a 啊、
答:
2a中间设原点,那么F1和F2的点(-a.0)(a.0)可以吗?答:不可以,到F1和F2的距离为2a的轨迹是F1F2的中点、F1点、F2点 且F1和F2只是定点,题目没有说明F1和F2的距离为2
a
。
c
为焦距=根号下a方减去b方 已知F1和F2的距离为2c,反求b 即可得出轨迹方程 ...
...>
b
>0)的左,右焦点,过F1且
斜率为
1
的直线l与C交于A
,
B
两点
答:
1.设A(x1,y1),B(x2,y2),左焦点(-
c
,0),
直线l
:y=x+c 由题意得|AF2|+|BF2|=2|
AB
| ∵ |AF1|+|AF2|=2a... .① |BF1|+|BF2|=2a...② ①+②得(|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=4a 即|AB|+2|AB|=4a,|AB|=4a/3……③ 直线y=x+c代入
椭圆
方程x²/a...
已知椭圆C:x^2/25+y^2/9=1,
直线l与椭圆C交于AB
两不同的点。P为弦AB的...
答:
假设存在 ∵点(4/3,-3/5)不在x轴 ∴
直线AB
不垂直x轴 设y=
k
(x-4/3)-3/5 设A(x1,y1),B(x2,y2)∴ x1^2/25+y1^2/9=1① x2^2/25+y2^2/9=1② ①-②得 (x1+x2)(x1-x2)/25+(y1+y2)(y1-y2)/9=0 ∵AB中点是(4/3,-3/5)∴x1+x2=4/3*2=8/3 y1+y...
已知
直线l的斜率为
√2,若
直线l与椭圆
M
交于
B,C两点,求
AB
C面积的最...
答:
答:椭圆(y^2)/4+(x^2)/2=1长轴在y轴上,短轴在x轴上 所以:焦点在y轴上 点A(1,√2)经验证在椭圆上
直线L斜率k
=√2,y=√2x+b,√2x-y+b=0 点A(1,√2)到直线的距离d=|√2-√2+b|/√(1+2)=|b|/√3 直线
与椭圆
联立得:(√2x+b)^2+2x^2=4 4x^2+2√2bx...
若
斜率为
1
直线l与椭圆
x^2/4+y^2=1相交
于A B
两点,求AB的中点的轨迹方程...
答:
设A(x1,y1)B(x2,y2)
AB
中点的为(x,y)2x=x1+x2 ;2y=y1+y2 x1^2/4+y1^2=1 x2^2/4+y2^2=1 (做差)
k
=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-x/4y 即-x/4y=1 ===>x+4y=0 这是点差法!!!
设
直线L
:Y=kx+2
与椭圆C
:X的平方/2+y的平方=1
交于
不同的两点
A B
,O为坐...
答:
(1)
直线L与椭圆C
联立。得:x²/2+(kx+2)²=1 展开得出△=b²-4ac=4k²-6,∵是不同的两点
AB
,∴△>0,得出
k
∈(-∞,√6/2)∪(√6/2,∞)。(2)设A(x1,kx1+2)B(x2,kx2+2)。OA向量乘OB向量=(1+k²)*x1x2+2k*(x1+x2)+4 由...
<涓婁竴椤
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