等比数列的前N项和：求和
（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n)
(2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n))
1+2x+3x^2+...nx^(n-1)
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
扩展资料：
倒序相加法
这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
等比数列常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
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第1个回答 2008-12-01
（a-1)+(a^2-2)+....+(a^n-n)
=(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)
=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2]
(2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n))
=2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]
=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]
s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)
s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^n
s1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)
=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n本回答被提问者采纳
=(a+a^2....+a^n)-(1+2+....n)
=[a(1-a^n)/(1-a)]-[(1+n)n/2]
(2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2))+...(2n-3*5^(-n))
=2+4+...+2n-[(3*5^(-1)+(3*5^(-2)+...(3*5^(-n)]
=(1+n)n-[3/5((1-(1/5)^n)/1-1/5]
s1=1+2x+3x^2+...nx^(n-1)
s1*x=1x+2x^2+3x^3+nx^n
s1-s1x=(1+2x+3x^2+...nx^(n-1))-(1x+2x^2+3x^3+nx^n)
=1+x+x^2+x^3+...x^(n-1)-nx^n本回答被提问者采纳
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