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数列一定有规律吗
数列有
极限
一定
收敛吗?
答:
不一定。
数列
收敛是指整个数列在无限项的情况下趋于一个有限的值,而极限是指数列中的某一项趋近于无限接近某个值的现象,因此,数列收敛的充要条件是数列存在有限的极限,也就是说,如果一个数列收敛,那么
一定有
极限,反过来,如果一个数列有极限,那么不一定收敛,例如前面提到的数列=n?/n,极限是正...
收敛
数列
,
一定有
两个界吗,既上界和下界
答:
收敛的
数列
{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界
都有
,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n→∞时,xn的极限不存在,所以...
有界数列就是有极限的
数列吗
答:
不是,有界
数列
只是对每项的大小有约束,但是并不
一定
是收敛到一个值 例如(-1)^n这个数列是有界的,但是并没有极限
有界的
数列
就
一定有
极限吗?
答:
a,b]内,
数列数列
有界,有界的数列不
一定有
极限,比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的
数列一定
是有界的 ...
有界的
数列一定
是收敛
数列吗
答:
极限存在的
数列一定
是收敛数列,收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界
都有
,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是有界数列,但n...
收敛
数列一定
有界吗?
答:
有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛
数列一
...
数列
极限
一定
存在界吗?
答:
有极限就
一定
有界 极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
有极限的
数列一定
是收敛
数列吗
有界不
一定有
极限吗
答:
有极限又称为收敛,所以有极限的
数列
就是收敛数列 有界不
一定有
极限,但有极限一定有界.
无界
数列一定
发散吗?
答:
无界
数列一定
发散,这点是非常肯定的。不过未必每个学过数列的敛散性的朋友,都知道其中的道理:为什么无界数列就一定发散。无界数列指的是没有上界或没有下界的数列。即数列既没有上界,也没有下界,称为无界数列;数列有上界,但没有下界,也称为无界数列;数列有上界,但没有下界,依然是无界数列。
一个
数列
中有两种
规律
答:
1296 124 14 0 ( -3)1296=6^4-0 124=5^3-1 14=4^2-2 0=3^1-3 ()=2^0-4=-3 第2个 120 60 24 (6 )120= 4*5*6 60 = 3*4*5 24 = 2*3*4 () = 1*2*3=6
规律
应该看出来了吧.
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