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数列一定有规律吗
摆动
数列
为什么
一定
是有界数列?
答:
摆动
数列具有
周期性,假定摆动数列是无界数列,那么其就不具备周期性,与摆动数列具有周期性,相矛盾,故此:摆动
数列一定
是有界数列。
关于
数列
的定义,
一定
是自然数集的吗
答:
说下我的理解:注意是定义域为自然数集,不是值域为自然数集,
数列
中的数是值域中的元素,所以不
一定
是自然数。例:数列{a1,a2,a3……an},即把an看成函数时,an=f(n),n就是自变量,当然n是属于自然数集的。
无界
数列必定
发散.这句话为什么是错的..能举个例子不?
答:
无界
数列必定
发散是正确的。发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1···。若存在N>0,n>N时,对n都满足|xn|≦M,M>0,则称数列{x}为有界数列,否则则称为无界数列。
有界数列就是有极限的
数列吗
?为什么
答:
有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的
数列一定
是有界的。举例 有界数列:①1,2,3,4 ②{1/n},n=1,2,3...无界数列:1,2,3,4,5,6...sin1,sin2+2……...
请问 为什么收敛
数列
不
一定
是单调的?
答:
单调递增
数列
和单调递减数列统称单调数列。有界性 对任一数列{xn},如果存在某个实数A使不等式 根据数列有界的定义可知,如果一个数列有界,那么它
一定有
上界和下界。反过来,如果一个数列只有上界或只有下界,则不能得出数列有界的结论。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),...
没
有规律
的
数列
怎么求通项公式 , 请勿说观察法 比如数列8,24,48,80...
答:
解:通项公式:an=(2n+1)²-1 当n=1时,a1=3²-1=8 当n=2时,a2=5²-1=24 当n=3时,a3=7²-1=48 当n=4时,a4=9²-1=80 你说的应该是:an=Sn-S(n-1)
数列一定有
单调性吗
答:
不
一定
,有摆动
数列
。
有极限的
数列一定
是收敛
数列吗
答:
有极限的
数列一定
是收敛数列,极限存在的数列一定是收敛数列;收敛数列其极限也一定存在的。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
一个关于
数列
的数学题1/1加1/3加1/6一直加,项数有
一定规律
答:
设
数列
{an},an=1+2+...+n=n(n+1)/2 1/an=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]设数列{1/an}前n项和为Tn Tn=1/a1+1/a2+...+1/an =2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=2[1- 1/(n+1)]=2n/(n+1)令n=2014,得T2014=2×2014/(2014+1)=4028/2015...
数列
极限问题 就是说所说的数列可以是任意形式的不要求是递增的么?N...
答:
首先回答你第二个问题,xn大于a小于a等于a
都有
可能,例如(-1)^n*(1/n),极限等于0,但该
数列
总是一项大于0一项小于0的循环下去。xn=a的例子也是可以做出来的。第一个问题中N的选择即有一定的随意性,但又不是完全任意的,数列极限limxn=a的几何意义是,任意给定a的一个领域,则在这个领域之外...
棣栭〉
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5
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