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数分不定积分用换元法
不定积分换元法
答:
第一类
换元法
:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据
不定积分的
定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du] (u...
不定积分
如何
换元
?
答:
用第二类
换元法
求不定积分 令x=t^6,则dx=6t^5 dt 原式=∫6t^5 /(1+t²)t^3 dt =∫6t² /(1+t²) dt =6∫[1-1/(1+t²)] dt =6(t-arctan t)+C =6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C
不定积分的
第二类
换元法
第二类换元法的...
换元法
在
积分
里是怎样运用的?
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是求
积分的
一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、三角两...
高等数学
不定积分换元法
答:
用第二类
换元法
求
不定积分
先写成x=φ(t)的形式。那么现在的问题就是如何确定这个φ(t),也就是说选择怎样的三角函数进行代换。可以发现,根式里的式子是a方+x方,当我提出a方的时候,就有a*根号下[1+(x/a)方],马上联想到1+tan方t=sec方t,那么就是说x/a=tant,x=atant。这里选用...
用换元法
求
不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
求
不定积分用换元法
答:
求
不定积分用换元法
我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 奴家是叫兽 2014-12-29 知道答主 回答量:22 采纳率:0% 帮助的人:17.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
高等数学中
不定积分
这一章节中,有
换元法
求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint 代换, 可化为三角函数有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
如何区分定积分和
不定积分的换元法
?
答:
定积分与
不定积分的换元法
区别为:代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合,部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同 1、定积分的...
不定积分换元法
如何求解?
答:
换元法
计算
不定积分
例如∫ √(x²+1) dx 令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu。∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu =secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu =secutanu - ∫ ...
简单
的
高数,
不定积分
题目,
换元法
,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
1、令x=1/t dx=-dt/t^2 原式=-∫tdt/√(t^4+1)=-1/2*∫d(t^2)/√[(t^2)^2+1]=-1/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+...
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