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恒等矩阵与单位矩阵
什么是正交
矩阵
答:
如果:AA'=E(E为
单位矩阵
,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转置: 0 1 此时 AA'=E 故A本身是正交矩阵 由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交矩阵本身必然是...
SO3中的3表示什么
答:
有了集合以及满足结合律的二元运算,接着我们可以证明GL(n, R)是一个群。首先它有单位元,也即
恒等
映射或者说
单位矩阵
;第二由于选取的是可逆映射,对于每一个都存在使得二者相乘为单位元。O(n)则是GL(n, R)的一个子群 定义2: 令O(n)为n维实线性空间上所有正交矩阵构成的集合,并带有矩阵乘法...
线性代数之——相似
矩阵
答:
若尔当形,矩阵的华丽变身 当我们谈论若尔当形,就像探讨了舞蹈编排中最具特色的片段。矩阵 A 以三个重叠的5作为它的招牌动作,每个动作都对应一个特征值,几何重数和代数重数的交织犹如舞蹈中的编排。每一个与 A 相似的矩阵,尽管舞步稍有变化,但舞步的节奏和基本动作保持一致。特别的是,反
恒等矩阵
...
如何求
矩阵
的逆矩阵?
答:
逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为
单位矩阵
。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、
恒等
变形法等。
线性代数线性变换!
答:
及任意实数a,b,有 t(ax+by)=at(x)+bt(y)如
恒等
变换 i 。v→v,对任意的x∈v,有 i(x)=x 因为 i(ax+by)=ax+by= a i(x)+b i(y)满足 t(ax+by)=at(x)+bt(y)所以 i 是线性变换。几何上恒等变换不改变图形的大小和位置。其在常用基下对应的矩阵为
单位矩阵
e。是不...
上三角或下三角
矩阵
的逆矩阵能否简便方法求出??只有主副对角线不为0...
答:
1、上三角
矩阵
的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
这一道
矩阵
方程怎么做
答:
实际上和一般的非齐次线性方程组是一回事 使用初等行变换即可 写出矩阵为 2 5 4 -6 1 3 2 1 r1-2r2,交换r1r2 ~1 3 2 1 0 -1 0 -8 r2*-1,r1-3r2 ~1 0 2 -23 0 1 0 8 左边已经是
单位矩阵
E,于是得到X= 2 -23 0 8 ...
线性代数中的逆
矩阵
是怎么求的?
答:
待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个
恒等
式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。2、伴随
矩阵
法 代...
如何理解零
矩阵
的概念?
答:
零矩阵的概念在数学中非常重要,因为它在许多数学理论和计算中有重要的应用。例如,在线性代数中,零矩阵被用作线性变换的
恒等
元素,因为任何向量与零矩阵相乘都会得到零向量。此外,零矩阵也是矩阵加法的
单位
元,因为任何
矩阵与
零矩阵相加都会得到原矩阵。零矩阵的一个基本性质是,它与任何矩阵相乘都会得到...
拉格朗日
恒等
式的
矩阵
形式
答:
拉格朗日
恒等
式的
矩阵
形式:(a-d)×(b-c)=a×b-d×b-a×c+d×c =[(a×b)-(c×d)]-[(a×c)-(b×d)]=0 故a-d与b-c共线 含义 含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,...
棣栭〉
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