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总体期望的无偏估计怎么求
一道概率问题,急!!
答:
μ
的无偏估计
为aX+bY 则E(aX+bY)=μ 抽取的容量为n1和n2的两个独立样本。则EX=EY=μ E(aX+bY)=aEX+bEY=μ 即:a+b=1 μ的无偏估计aX+bY的方差为:D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY=(a^2+b^2)σ2 因为a+b=1 则由重要不等式:a^2+b^2>=(a+b)^2/2=1/2 则D(aX+bY)=(a^2...
怎么
证明样本方差是
总体
方差
的无偏估计
答:
证明样本平均数是
总体
平均数
的无偏估计
的方法如下:设xij是第j个随机变量(j = 1,...,K)的第i个独立观察值(i = 1,...,N)。 这些观察结果可以排列成N列向量,每个都有K个子项,K×1列向量给出所有变量的第i个观察值,表示为xi(i = 1,...,N)。样本平均数向量X是一个列向量...
估计
量抽样分布的数学
期望
答:
估计量抽样分布的数学
期望
介绍如下:估计量抽样分布的数学期望等于被
估计的总体
参数,叫做
估计无偏
性。在参数估计中,要求通过样本的统计量来
估计总体
参数,评价统计量的标准之一是使估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。参数估计与假设检验的区别和联系:相同点:假设检验与参数估计都是利用样本信息对...
总体
X的方差a的平方
的无偏估计
量是什么?
答:
对
总体
X进行n次抽样,得到X1,X2,……,Xn 平均值X`=(X1+X2+...+Xn)/n X方差
的无偏估计
量为:S(n-1) = [(X1-X`)^2+(X2-X`)^2+...+(Xn-X`)^2]/(n-1)证明如下:E[Xi^2] = [EX]^2 + DX E[X`] = EX D[X`] = DX/n E[X`^2] = [EX]^2 + DX/n E...
数学概率问题 求解 过程 5
答:
证明:E(U1^)=E(1/2 X1+1/2 X2)=1/2 EX1 +1/2 EX2=1/2 U +1/2 U =U,所以U1^是U
的无偏估计
量。E(U2^)=2/3EX1 +1/3EX2=U,所以U2^也是U的无偏估计量。D(U1^)=1/4DX1 +1/4DX2 =1/2 SIGMA^2 D(U2^)=4/9DX1 +1/9DX2 =5/9 SIGMA^2,所以D(U1^)<D(U2^...
...未知, 为来自
总体
的一个样本,则下列
的无偏估计
量中,最有效的估计...
答:
D。∵D(X1)=D(X2)=a 那么A中 D(2/3 X1+1/3 X2)=4/9 a+1/9 a=5/9 a 同理B中 D(1/4 X1+3/4 X2)=1/16 a+9/16 a=10/16 a 同理计算选项C和D 可得到选项D的结果最小 所以D是最有效
估计
。假设
总体
分布的方差为a,那么每个样本的方差也为a,即有D(X1)=D(X2)=a...
计量经济学问题,为什么说预测值是个别值
的无偏估计
?
答:
无偏估计
是参数的样本估计量的
期望
值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。当μ=0时,即残差为零,Y0=β0+β1X0+μ 与β0+β1X0相等。拟合值和实际值刚好相等。
无偏估计
量是
期望
吗
答:
是。根据相关资料查询显示:无偏估计量是
期望
。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数
的无偏估计
,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。
证明样本平均数是
总体
平均数
的无偏估计
答:
证明θ1=2X0,θ2=(n+1)/n.X(n)是θ
的无偏估计
(其中X(n)=对任意i,显然都有E(Xi)= θ/2 ,故E(θ1)=2E(X0)=2/n ∑E(Xi
无偏估计
的问题
答:
B 因为E(Xi)=u 所以E(X1+X2)=2u
棣栭〉
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