总体X,有样本x1,x2,...,Xn ,求协方差Cov(X1+Xn,X1-Xn)答:由协方差的性质,Cov(X1+Xn,X1-Xn)=Cov(X1+Xn,X1)-Cov(X1+Xn,Xn)=Cov(X1,X1)+Cov(Xn,X1)-Cov(X1,Xn)-Cov(Xn,Xn)由协方差的无序性=Cov(X1,X1)-Cov(Xn,Xn)=varX1-varX2又样本x1,x2,...,Xn 属于同一总体varX1-...
总体X,有样本x1,x2,...,Xn ,求协方差Cov(X1+Xn,X1-Xn)答:由协方差的性质,Cov(X1+Xn,X1-Xn)=Cov(X1+Xn,X1)-Cov(X1+Xn,Xn)=Cov(X1,X1)+Cov(Xn,X1)-Cov(X1,Xn)-Cov(Xn,Xn)由协方差的无序性 =Cov(X1,X1)-Cov(Xn,Xn)=varX1-varX2 又样本x1,x2,...,Xn 属于同一总体 varX1-varX2=0 Cov(X1+Xn,X1-Xn)=0 ...