方差协方差法计算var公式

Question

如题所述

Answer 1

方差协方差法计算方差的公式为\text{Var}(X) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2。

其中，n是样本的大小；X_i是第 i个样本点的观测值；\bar{X}是样本均值，即\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i。

这个公式表示，方差等于每个数据点与均值的差的平方之和的平均值。公式中减去 1 是因为样本方差是一个无偏估计量，也就是说，它需要将除数从n改为n-1才能更准确地估计总体的方差。需要注意的是，如果使用样本来估计总体的方差，那么根据中心极限定理和大数定律，随着样本大小的增加，样本方差的分布将越来越接近正态分布，并趋近于总体方差。

协方差法是摄影测量学术语，指用协方差法搜索同名像点的过程与相关系数法基本相同，不同之处仅在于采用的相关性判据不同，这里采用协方差值作为相似性判据。协方差法是摄影测量学术语，指用协方差法搜索同名像点的过程与相关系数法基本相同，不同之处仅在于采用的相关性判据不同，这里采用协方差值作为相似性判据。

为了搜索同名像点，进行一维影像相关或二维影像相关,分别按公式计算协方差值。取其最大者对应的相关窗口中心像素就是目标点的同名像点。

方差介绍

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。